第二十六章 二次函数 单元测试 2023--2024学年沪教版（上海）数学九年级上册

沪教版（上海）数学九年级第一学期 《第二十六章二次函数》 单元测试 试卷 共25题 ，满分：150 分 . 1、 选择题（本大题共有6个小题，每小题4分，共24分） 1．已知点在抛物线上，则的值为（    ） A． B． C．2 D． 2．将抛物线向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的抛物线为（    ） A． B． C． D． 3．二次函数有最小值，则等于（    ） A． B． C． D． 4．在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为（    ） A． B．C． D． 5．二次函数y=x2－4x+3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，△ABC的面积为（    ） A．1 B．3 C．4 D．6 6． 二次函数的图象如图所示，下列结论： ①；②；③；④；⑤， ⑥设，对应的函数值分别是，，则当时， 其中正确结论序号为（    ） A．①②③ B．①③⑥ C．①②⑥ D．③④⑤ 2、 填空题（本大题共有12个小题，每小题4分，共48分） 7．如果抛物线经过点，那么的值是 ． 8．抛物线的顶点坐标是____________ 9．二次函数的最小值是 ； 10．抛物线的对称轴是直线，则 ． 11.已知点，是抛物线上的两点， 若，则 （填“”“”或“”）． 12．若抛物线与轴有两个交点，则的取值范围是 ． 13．已知抛物线的顶点在x轴上，则m的值是 ． 14.如图，小明对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度（米）与水平距离（米）之间的关系为：，则小明此次实心球训练的成绩为 米． 15.二次函数 的图象如图所示，则这个二次函数的关系式为 ． 当 时，；当 时，．    16 .2022年北京冬奥会的冰墩墩受广大群众的喜爱，某超市销售冰墩墩饰品，每件成本为40元， 经调查发现，该商品每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足函数关系式， 若要求销售单价不得低于成本．为了每月所获利润最大， 该商品销售单价应定为_______元？每月最大利润是___________元？ 17．已知二次函数（）的图象如图所示，有下列五个结论： ①；②；③；④；⑤（的实数）， 其中正确的结论有 ． 18.如图，点A在第二象限，以A为顶点的抛物线经过原点，与x轴负半轴交于点B， 对称轴为直线x＝﹣2，点C在抛物线上，且位于点A、B之间（C不与A、B重合）． 若△ABC的周长为5，则四边形AOBC的周长为 ． 三、解答题（本大题共有7个小题，共78分） 19.已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点， 求这个二次函数的解析式． 20.如图，若被击打的小球飞行高度（单位：）与飞行时间（单位：）之间 具有的关系为，请根据要求解答下列问题： (1) 在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少? (2) 在飞行过程中，小球飞行高度何时最大?最大高度是多少? 21.如图，抛物线的图像与轴交于、两点，与轴交于点， 已知点坐标为． (1)求该抛物线相应的函数表达式； (2)判断的形状，并说明理由． 22.如图，有长为的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为） 围成中间隔有一道篱笆的长方形养鸡场， 设养鸡场的宽为，长为，面积为． (1)求y与x的函数关系，并写出x的取值范围； (2)当长方形的长、宽各为多少时，养鸡场的面积最大，最大面积是多少？ 23．如图，抛物线y＝x2+bx﹣2过点A(﹣1，m)和B(5，m)，与y轴交于点C． （1）求b和m的值； （2）连接AB，AB与y轴交于点D．请求出：①点D的坐标；②ABC的面积． 24．如图，抛物线经过点，点，且．    (1) 求抛物线的表达式； (2) 如图，点是抛物线的顶点，求的面积． 25． 如图1所示，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c 与x轴交于A(-1，0)和B两点， 与y轴交于C点，直线AD交抛物线于点D（4，5）． （1）求抛物线y＝﹣x2+bx+c和直线AD的解析式； （2）如图1，点M为直线AD上方已知抛物线上的一个动点，过点M作直线MN平行于y轴， 且与线段AD交于点N，若S△MND：S△BND＝5：6，求点N的坐标； （3） 如图2，若点P是抛物线上的一个动点，点Q是直线AD上的一个动点， 若∆PQD为等腰直角三角形，求点Q的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 沪教版（上海）数学九年级第一学期 《