14.1.1同底数幂的乘法 强化训练 2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.1.1同底数幂的乘法 一、单选题 1.计算的正确结果是( ) A.m B. C. D. 2.下列运算正确的是( ) A.a3•a2=a6 B.a8 a2=a4 C.(a3)2=a6 D.a+2a2=3a2 3.若,则m的值是( ). A.6 B.5 C.4 D.3 4.下列算式中结果等于的是( ) A. B. C. D. 5.下列各式与相等的是( ). A. B. C. D. 6.已知5x=3,5y=4,则5x+y的结果为( ) A.7 B.12 C.13 D.14 7.若,则代数式的值一定是( ) A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 8.如果,那么我们规定.例如:因为,所以.记,,.则a,b和c的关系是( ) A. B. C. D.无法确定 9.求的值,可令,则,因此仿照以上推理,计算出的值为( ) A. B. C. D. 二、填空题 10.已知,则 . 11.把化成 的形式是 . 12.已知,,,现给出3个数a,b,c之间的四个关系式:①;②;③;④.其中,正确的关系式是 (填序号). 13.按一定规律排列的一列数:a、、、、、、…….若x、y、z表示这列数中的连续三个数,猜想x、y、z满足的关系式是 . 14.我们知道,同底数幂的乘法法则为(其中,m,n为正整数),类似地,我们规定关于任意正整数m,n的一种新运算:,请根据这种新运算填空: (1)若,则 ; (2)若,那么 .(用含n和k的代数式表示,其中n为正整数). 15.现有若干张卡片,分别写有1,,4,,16,,……,小明从中取出三张卡片,要满足三张卡片上的数字乘积为,其中三数之和的最大值记为A,最小值记为B,则的值等于 . 三、解答题 16.计算: (1); (2); (3); (4)(m是正整数); (5)(其中,且m是正整数). 17.计算: (1)2x3 x2-x2 x3+2x4 x; (2)yn-1 y2 y+yn-2 y3 y; (3)(m-n)4 (m-n) (n-m)3. 18.观察下列有规律的三行数: , , , , , ……; , , , , , ……; , , , , , …; (1)第一行数的第n个数是_; (2)观察第一行和第二行每个对应位置上的数的关系,写出第二行的第n个数是_; (3)用含n的式子表示各行第n个数的和; (4)在第二行中,是否存在连续的三个数,且它们的和恰好等于198?若存在,请求出这三个数;若不存在,请说明理由. 19.阅读下面的材料,并回答后面的问题 材料:由乘方的意义,我们可以得到 于是,就得到同底数幂乘法的运算性质: 问题:(1)计算:① ② (2)将写成底数是2的幂的形式; (3)若,求的值. 参考答案: 1.C 2.C 3.B 4.B 5.C 6.B 7.D 8.C 9.D 10.4 11. 12.①②③ 13. 14. / 15. 16.(1)(2)(3)(4)(5) 17.(1)3x5;(2)2yn+2;(3)-(m-n)8 18.(1)(2)(3)(4)存在.这三个数分别为: 19.(1)①或或或 ②或或-243;(2);(3) 2 1 学科网(北京)股份有限公司 $$