浙江省台州市2024届高三第一次教学质量评估数学试题

台州市2024届高三第一次教学质量评估试题 数学 2023.11 命题:丁君斌(台州一中)王强(三门中学) 审题:庄丰(玉环中学) 本试题卷分选择题和非选择题两部分。满分150分,考试时间120分钟。请考生按规定用笔 将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分(共60分) 一、单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。 1.设集合A={1,2),(2,)},B={(x,y)川x-y=1},则A∩B= A.{2,1} B.{(2,1)} C.{1,2)} D.{1,2 2.若cosa=c0s(+),则a的取值可以为 A. c. 5元 D. 2 6 6 3 3.已知非零向量a,6,c满足1aHl,c=a,若c为方在a上的投影向量,则向量a,i夹 角的余弦值为 人月 B. 3 D. 5 4.设&,B是两个不同的平面,a,b是两条不同的直线,且a⊥a,bcB,则“alb” 是“a⊥B”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5,杭州第19届亚运会火炬9月14日在浙江台州传递,火炬传递路线以“和合台州活力城 市”为主题,全长8公里,从和合公园出发,途经台州市图书馆、文化馆、体育中心等地标 建筑.假设某段线路由甲、乙等6人传递,每人传递一棒,且甲不从乙手中接棒,乙不从里 手中接棒,则不同的传递方案共有 A.288种 B.360种 C.480种 D.504种 6函数y=∫(x)的图象如图①所示,则如图②所示的函数图象所对应的函数解析式可能为 A.y=f0-2) B.y=-f0-刘 C.y=f(4-2x) D.y=-f(4-2x) 台州市高三数学教学质量评估试题第1页共4页 .已知二而角Q-1-B的 而角为00<0<}Aea,Be.CeL,De1,4BL1,B与平而 B所成角为名 记 ACD的面积为S, BCD的面积为S,则受的最小价为 A.2 B.5 C.3 D. 8.已知a=tamn5,b=am2,c=5,则 2 A.a<c<b B.c<a<b C.a<b<c D.b<c<a 二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项 符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。 9.袋子中有6个相同的球,分别标有数字1,2,3,4,5,6,从中有放回的随机取5 次,每次取一个球记录每次取到的数字,统计后发现这5个数字的平均数为2,方差小于 1,则 A.可能取到数字4 B.中位数可能是2 C.极差可能是4 D.众数可能是2 10已知等差数列o,}中,4-异公差为宁,么=ama,记8为数列a,}的前n项和, 则下列说法正确的是 A.bn=(-1)” B.4+6+6+…+6=1+(- 2 C.若c,=a,6,则G+6+与++6,=n元 -元 4 D.若.=bS,则d+d+d+…+d=-2r+n 4 1已知A为双曲线C兰-上=1上位于第一象限内一点,过点4作x轴的垂线,垂足为 169 M,点B与点A关于原点对称,点F为双曲线C的左焦点,则 A.若|AB卡10,则AF⊥BF B.若AF⊥BF,则 ABF的面积为9 1AF1>2 D.|AF|-AM|的最小值为8 AMI 12.已知g(x)是定义域为R的函数f(x)的导函数,fO)=l,f①)=0,g(x)+g(2-x)=0, f)+四>0,则下列说浊正确的是 x-1 A.f(2)=1 B.f3)>1(e为自然对数的底数,e≈2.71828) C.存在x。∈R,f(x)<0 D.若x。∈(0,1),则f(x)∈(0,1) 台州市高三数学教学质量评估试题第2页共4页 非选择题部分(共90分) 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13若z号(i为虚数单位),则z 14.浙江省高考实行“七选三”选科模式,赋予了学生充分的自由选择权.甲、乙、丙三所 学校分别有75%,60%,50%的学生选了物理,这三所学校的学生数之比为1:1:2,现从这三 所学校中随机选取一个学生,则这个学生选了物理的概率为 , 15.在 ABC中,角A,B,C所对的分别为a,b,c.若角A为锐角,b=3,c=4,则 ABC 的周长可能为 (写出一个符合题意的答案即可) 16.抛物线有一条重要性质:从焦点出发的光线,经过抛物线上的一点反射后,反射光线平 行于抛物线的轴.过抛物线C:y2=4x上的点P(不为原点)作C的切线1,过坐标原点O作 OQ⊥1,垂足为2,直线PF(F为抛物线的焦点)与直线OQ交于点T,点A(0,2),则 |TA的取值范围是 一 四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.已知等比数列{an}的各项均为正数,前n