3.1从算式到方程同步练习 2023—2024学年人教版数学七年级上册

3.1 从算式到方程 一、选择题 1．下列方程属于一元一次方程的是 （　　） A．x2-2x-3=0 B．x+1=0 C． D．2x+y=5 2． 2022年6月，河北省教育厅提出全面建立初中学业水平考试制度，体育与健康科目纳入考试范围，为加强锻炼，小刚、小强两人练习赛跑，小刚每秒跑7米，小强每秒跑6.5米，小刚让小强先跑5米，设x秒钟后，小刚追上小强，下列四个方程中不正确的是（　　） A．7x=6.5x+5 B．7x-5=6.5 C．(7-6.5)x=5 D．6.5x=7x-5 3．关于x的一元一次方程 的解是 ，则 的值是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 4．若a=b，则下列变形正确的是（　　） A．3a=4b B．a-c=b十c C． D． 5．若关于的一元一次方程，则x=（　　） A．－3 B．0 C．2 D．2或0 6．小何同学在做作业时，不小心将方程▊中一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉他方程的解是，请问这个被污染的常数▊是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 7．下列运用等式性质进行的变形，不一定正确的是（　　） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么． 8．已知关于x的一元一次方程（3－a）x＋2a＝x＋2＋a的解是的倒数，则a的值为（　　） A．－2 B．－1 C．1 D．2 二、填空题 9．“x与5的和的2倍等于x的3倍”，用方程表示数量关系为 　 　 10．由等式（a﹣2）x=a﹣2能得到x﹣1=0，则a必须满足的条件是　　 　 11．已知关于x的方程 的解是 ，则 的值为　 　. 12．在等式x - = y -两边都　 　得x=y； 13．一列匀速行驶的G198号高铁，从车头开始进入长为800米的隧道到它车尾完全离开隧道，共用时30秒，又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5秒，设该列火车的长度为x米，则可列方程：　 　. 三、解答题 14．老师在黑板上写了一个等式：（a+3）x=4（a+3）．王聪说x=4，刘敏说不一定，当x≠4时，这个等式也可能成立．你认为他俩的说法正确吗？用等式的性质说明理由． 15．m为何值时，关于x的方程4x-2m=3x-1的解与x=2x-3m的解互为相反数 16．已知关于x的方程 （2x+3）﹣3x＝ 和3x+2m＝6x+1的解相同，求：代数式（﹣2m）2020﹣（m﹣ ）2019的值． 参考答案 1．B 2．B 3．B 4．D 5．A 6．C 7．D 8．D 9．2(x+5)=3x 10．a≠2　 11．5 12．+ 13． 14．解：刘敏的说法正确， 当a+3=0时，x为任意实数， 当a+3≠0时，x=4 15．解：由4x-2m=3x-1得：x=2m-1 由x=2x-3m得x=3m 由题意得：2m-1+3m=0，解得：m= 16．解：解方程 （2x+3）﹣3x＝ ，得： 2x+3﹣6x＝3， ∴x＝0， ∵方程 （2x+3）﹣3x＝ 和3x+2m＝6x+1的解相同， ∴2m＝1 解得：m＝ ， 所以（﹣2m）2020﹣（m﹣ ）2019 ＝（﹣2× ）2020﹣（ ﹣ ）2019 ＝1﹣（﹣1） ＝2． 学科网（北京）股份有限公司 $$