广东省广州市番禺区象贤中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

)州市番禺区2023-2024学年度第一学期中考试 高一级数学科试题 命题人：苏文丽审题人：熊川 学校： 姓名： 班级： 号： 一、单选题（每小题5分，共40分） 1.设集合A={<x<4,B={r-2x-3s0,则4nB=（ A.(02) B.L,4) C.0,3] D.(3,4) 2.下列关于空集的说法中，错误的是( A.`Oe② B.⑦s0 c.⑦e{@}· D.0s{} 3.设A,B是全集I=(1,2,3,4,5,6}的子集，A={(1,2},则满足AsB的B 的个数是() A.14 B.15 C16 D.17 4.已知关于x的不等式-x-b<0的解集是(-23)，则a+b的值是 A.7 B.-7 C.1 D.-11 5。下列各组函数表示同一函数的是 A.f(x)=v,g(x)=( B.∫x)=x+i-,g(x)=-x C.f(x)=1g(x)=x° n.闭=x+b号 6.命题“x[小x-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是( A.a≤4 B.a24 C.as5 D.a≥5 7.函数y=(m2-m-小x是幂函数，且在xe(0+网)上是减函数，则实数 m的值为() A.2 B.-2 C.1 D.-1 8.已知0<x分则吐2的最小值为( A.16 B.18 C.8 D.20 二、 多进题（每小题5分，每题少选2分，错选0分，共20分) 9,下列函数中，既是偶函数又在区间(0，+)上单调递减的函数是 B.y=-3x+1 C.y=-x2+1D.y=- 10.下列说法正确的是( A.命题“3，∈R。2+3%+2s0”的否定是“xeR,2+3x+2>0” B.am2<bm2是a<b的充分不必要急件 C.f倒=的单调减区间为(o,U(0,+w) D.若命题“3xeR,2-c+4s0”是假命题，则a的取值范围为(0,16). 11.下列结论正确的是（ A当1时，+222 B.当x<0时，x+上的最大值是-2 C.当0<x之1,0-3刘)取得绿大值月 D.若主计1，则x+y的最小值是4 12.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)=3x-x2,则下 列说法正确的有() A.f(-1)=2 0f(x)在(-3,0)上单调递增 G.f(x)>0的解集是(0,3) D.fx)的最大值是号 三、填空题（每小题5分，共20分） 13.函数√3-x√x-1的定义域为 14.己知集合A=14,2a-列，B={,若AnB≠⑦，则a=_ [-x2-2-5,xs 15.函数f(x)= *1 满足对任意石*%都有)-飞>0， 为一 则a的取值范围是 V+ 16函数y= x+5 的最大值为 四、解答题共70分) 17.(10分)设函数f(x)x-1川+1， (1)将函数f(x)写成分段函数的形式画出其图像： 售出函数∫(x)的单调递减区间和值域. (2)若f(x)s3,求x的取值范围， 年年 4寸支id支方4宝 234 18.(12分)已知函数因=可-己的定义域为集合B=(<x<10. (1)求A,AUB: (2)已知p:2<x<10,q:a-2<x<2a+6,若p是q成立的充分不必要条件， 求实数a的取值范围. 19.（12分)已知二次函数f()=X2-2(a-)x+4. (1)若a=2,求f)在-2,3]上的最值； (2)求函数f()在1,2上的最小值. 20.(12分)已知关于x的不等式a2+(a-2)x-2>0(a∈R,a是常数) )当a=3时，求不等式的解集； (②)求关于x的不等式a2+(a-2)x-2>0的解集： 21.（12分)已知某公司生产某款手机的年固定成本为400万元，每生产1 万部还需另投入160万元·设公司一年内共生产该款手机x(x240)万部且并全 部销售先，每万部的收入为（万元，且刻=20.2 ()写出年利润W(万元关于年产量x（万部)的函数关系式： (2)当年产量为多少万部时，公司在该款手机的生产中所获得的利润最大？ 并求出最大利润。 2.(12分)已知定义在(-1上的商爵数网-警，且r付得号 (1)求函数∫()的解析式： (2)用定义证明：f(x)在(0，)上是增函数； (3)解不等式f（t-1)+f2)<0.