广东省广州市华侨中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

广东华侨中学2023-2024学年高一级上学期期中考试 数学试题 (金恩人：刘丽荣审题人：郭庭光) (本试卷满分为150分，考试时间为120分钟) 一、单进题（题6分，共40分） 1.设集合A-{外2<x<4,B=亿34，引，则AnB=（) A.(2) B.2,3} C.(3.4) D.{234 2.命题：>1，都有2-2x+250的否定是() A.3x>1,使海2-2x+2>0 B.>1,都有2-2x+2>0 C.gs1,使得2-2x+2>0 D.xs1,使得X-2x+2>0 3.下列各函数在其定义城内，既是奇西致文是碳函数的是《) A.y=-2 B.y C.y= D.y=-x-1 4.已知函数()= 2+1x<1 [221若/W0)=-2,实数a=（） A.1 B.2 C.3 D.4 5已知x>0,y>0,且时+=3，若x+4y>m+2m恒成立，则实数m的取植范图是（) x y A.（-L3) B.(-3,) C.-12) D.(-2,0 6.已知偶函数f()在[0，+∞)上单调递增，且f-3)=0,则对(x)>0的解集是() A.{x-3<x<3引 B.{-3<x<0或x>3别 C.{0<x<3} D.{xx<-3或x>3} 7.我田著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直现，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.” 在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特 征.我们从这个商标 中抽象出一个留象如图，其对应的函数可能是(】 A.闭 B.网司 1 c网女 D.j=+ -1L0 答案第1页，共4页 &.定义在@，o上的函数/问满足飞)<0，且/3，f间=9，则不等式/)>3江的 解集为() A.(3,+) B.(0,3) c.(经+) ( 二、多选题（每题5分，共20分） 9.若ab,ceR,a<b<0,则下列不等式中正确的是() A合站 B.ab<b2 C.ald>bld D.a(c2+)<b(c2+ 10.若P:≤1，则p成立的-个充分不必要条件是（) x+1 A.-1≤xs2B.-2<x≤-1 C.2<x<5 D.25xs5 11.下列说法不正确的是（) A.函数f)=上在定义域内不是减函数 B.若g(x)满足g(0)=0,则g(x)是奇函数 C.f问)=兰-3和g()=x-3是同一个函数 D.若/问的定文城为-22，则/2x-)的定文城[引 12.若函数f)在定义域内的某区间M是增函数，且但在M上是减函数，则称了问在M上是“弱增 函数”，则下列说法正确的是（) A.若f()=x2,则不存在区间M使f(x)为“弱增函数” B.若∫（匀=x+,则存在区间M使f(冈为“弱增函数” C.若∫(x)=x+x,则f()为R上的“弱增函数” D.若f(x)=x2+(4-a)x+a在区间(0,2]上是“弱增函数”，则a=4 三、填空题（每题5分，共20分） 13。函数闪=-巫的定义城为】 14.设xE-2,3引，则函数y=2x2-4x-1的值域是 答案第2贞，共4贝 [x2-a+10,xs1 15. 已知函数∫(x)= 是R上的减函数，则实数k的取值范围是 16.已知关于x的不等式m2+bx+c≥0的解集为{xx≤3或x之4}，则不等式cd-bx+a<0的解集为 五、解答题（共70分） 17.(10分)已知集合A={p≤x<10,集合B={(x-2x-4)<0, (I)求AUB,AnB: 2)求(G4)nB,(G.U(GB) 18.(12分)已知集合A={1≤x54,B={<-2或x>5} ()求B,(GA)nB: (2)若集合C={x2m<x<m+,且CnA=⑦，求m的取值范围. 19.(12分)已知函数f()是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f:)=x+2x.现已画出函数f(x)在y 轴左侧的图像，如图所示。 (1)画出函数∫()在y轴右侧的图像，并写出函数∫()在R上的单调增区间： (2)求函数∫(x)在R上的解析式. (3)结合图像分别直接写出：当m为何值时，关于x的方程()+m=0有2个实根？3个实根？4个实根？ 0个实根？ 答案第3页，共4页 20.(12分)在城市旧城改造中，某小区为了升级居住环境，拟在小区的闲置地中规划一个面积为200m2的 矩形区域（如图所示），按规划要求：在矩形内的四周安排2m宽的绿化，绿化造价为90元m',中间区 域地面硬化以方便后期放置各类健身器材，硬化造价为100元/.设矩形的长为x回)，总造价为y(元)， 2 (1)将y表示为关于x的函数： (2)当x取何值时，总造价最低，并求出最低总造价 21.(12分)己知函数/(9是定义在(4)上的奇函数，满足2)=1，当4<x≤0时，有f问- x+4 (1)求实数a,b的值： (2)求函数f