精品解析：广东省广州市香江中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

广州市香江中学2023-2024学年第一学期期中考试 高一年级数学试卷 说明： 1、本试卷分为选择部分和非选择部分，全卷共三大题22小题，共150分.考试时间120分钟. 2、答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考试科目用2B铅笔涂在答题卡上. 3、考生解答填空题和解答题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，如用铅笔作答的试题一律以零分计算. 一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定是 A. B. C. D. 3. 设a，b，c为的三条边长，则“”是“为等腰三角形”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 在下列图像中，表示函数图像可能是（ ） A. B. C D. 5. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，则 7. 已知幂函数y＝f(x)经过点(3，)，则f(x)（ ） A. 是偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数 B. 是偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数 C. 是奇函数，且在(0，＋∞)上是减函数 D. 是非奇非偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数 8. 已知函数，若函数f(x)在R上单调递增，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列各选项给出两个函数中，表示相同函数的有（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 下列函数中，既是奇函数，又是R上的增函数的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知关于的不等式的解集为，则（ ） A. B. 不等式的解集是 C. D. 不等式的解集为或 12. 定义在上的函数满足，当时，，则满足（ ） A. B. 是奇函数 C. 在上有最大值 D. 的解集为 三、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13. 若，集合A={1，a，a+2}，B={1，3，5}，且A=B，则a=___________. 14. 若为奇函数，当时，，则______． 15. 已知，，且，则的最小值为______. 16. 已知函数在[5，20]上具有单调性，实数k的取值范围是____________ 四、解答题（共6小题，17题10分，18-22题，每小题12分，共70分） 17. 已知集合，，. （1）求； （2）若，求实数的取值范围. 18. 已知函数. （1）证明:函数为奇函数； （2）判断函数在区间上的单调性，并用单调性的定义证明. 19. （1）已知，求的最小值； （2）求的最大值. 20. 已知不等式的解集为或． （1）求值； （2）解不等式． 21. 某企业生产A，B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润y与投资x成正比，其关系如图（1）所示；B产品的利润y与投资x的算术平方根成正比，其关系如图（2）所示（注：利润y与投资x的单位均为万元）． （1）分别求A，B两种产品利润y关于投资x的函数解析式； （2）已知该企业已筹集到200万元资金，并将全部投入A，B两种产品的生产． ①若将200万元资金平均投入两种产品的生产，可获得总利润多少万元？ ②如果你是厂长，怎样分配这200万元资金，可使该企业获得的总利润最大？其最大利润为多少万元？ 22. 已知二次函数． （1）若为偶函数，求在上的值域； （2）若在区间上是减函数，求实数的取值范围； （3）若时，的图象恒在直线的上方，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广州市香江中学2023-2024学年第一学期期中考试 高一年级数学试卷 说明： 1、本试卷分为选择部分和非选择部分，全卷共三大题22小题，共150分.考试时间120分钟. 2、答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考试科目用2B铅笔涂在答题卡上. 3、考生解答填空题和解答题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，如用铅笔作答的试题一律以零分计算. 一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用交集的定义运算即可. 详解】由题意可知. 故选：D 2. 命题“”的否定是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：全称命题的否定是存在性命题，所以，命题“”的否定是，