3.2 代数式 单元练习 2023—2024学年苏科版数学七年级上册

3.2代数式 同步练习 一、单选题 1．多项式4x3﹣3x2y4+2x﹣7的项数与次数分别是（　　） A．4，9 B．4，6 C．3，9 D．3，10 2．下列代数式中单项式共有（　　）个. A．2 B．3 C．4 D．5 3．单项式－2ab2的系数及次数分别是（　　） A．0，2 B．一2，3 C．2，3 D．－2，2 4．“比a的3倍大5的数”用代数式表示为（　　） A．3a+5 B．3（a+5） C．3a﹣5 D．3（a﹣5） 5．为庆祝战胜利70周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价为a元/米2的商品房价降价10%销售，降价后的销售价为（　　） A．a－10% B．a•10% C．a（1－10%） D．a（1＋10%） 6．为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲、乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的价格为10元/本，乙种读本的价格为8元/本，若购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（　　） A．8x元 B．8(100-x)元 C．10(100-x)元 D．(100- 8x)元 7．若A种糖的单价为元/千克，B种糖的单价为元/千克，则m千克A种糖和n千克B种糖混合而成的什锦糖的单价为（　　） A．元/千克 B．元/千克 C．元/千克 D．元/千克 8．下列式子： ， ， ， ， ， ， 中，整式的个数是（　　） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 9． 用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（　　） A．（3m﹣n）2 B．3（m﹣n）2 C．3m﹣n2 D．（m﹣3n）2 10．若单项式x2ya的次数是6，则a的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 1．单项式 的系数是　 　． 2．a平方的2倍与3的差，用代数式表示为　 　 3．若单项式 是关于 的三次单项式，则 　 　． 4．用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔，如果生物园的宽为a米，则这个生物园的面积为　 　平方米. 5．将图①中周长为36的长方形纸片剪成1号，2号，3号，4号正方形和5号长方形，并将它们按图②的方式放入周长为55的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为　 　. 三、解答题 1．一个含有字母x，y的五次单项式，x的指数为3，且当x=2，y=-1时，这个单项式的值是32，求这个单项式． 2．用火柴棒按下面的方式搭图形 （1）把下表填完整： 图形编号 ① ② ③ ④ ⑤ … 火柴棒根数 7 　 　 　 　 　 　 　 　 … （2）第n个图形需要　 　根小棒；第2012个图形需要　 　根小棒． 3．如图，图①、图②分别由两个长方形拼成，其中a＞b． （1）用含a、b的代数式表示它们的面积，则S①＝ 　，S②＝　 　． （2）S①与S②之间有怎样的大小关系？请你解释其中的道理． （3）请你利用上述发现的结论计算式子：20162﹣20142． 4．从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如表： 加数的个数n S 1 2＝1×2 2 2+4＝6＝2×3 3 2+4+6＝12＝3×4 4 2+4+6+8＝20＝4×5 5 2+4+8+10＝30＝5×6 （1）若n＝8时，则S的值为　 　； （2）根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S＝2+4+6+8+…+2n＝　 　． 5．任意写出一个各数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数（有6个），求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上数字之和.例如，对三位数234，取其两个数字组成所有可能的二位数：23，32，24，42，34，43，它们的和是198.三位数234各位数的和是9，198除以等于22.再换几个数试一试（至少两个），你发现了什么？ 请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果，并运用代数式的相关知识说明所发现的结果的正确性. 6．已知今年小明的年龄是x岁，小红的年龄比小明的2倍少4岁，小华的年龄比小红的 还大1岁，小刚的年龄恰好为小明、小红、小华三个人年龄的和．试用含x的式子表示小刚的年龄，并计算当x=5时小刚的年龄． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$