第14章整式乘法与因式分解 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

2023-2024学年人教版八年级数学上册《第14章整式乘法与因式分解》 同步练习题（附答案） 一、选择题 1．下列运算正确的是（　　） A．a2•a3＝a6 B．2a2+a2＝3a4 C．（﹣2a2）3＝﹣2a6 D．a4÷（﹣a）2＝a2 2．2101×0.5100的计算结果正确的是（　　） A．1 B．2 C．0.5 D．10 3．若2n+2n+2n+2n＝2，则n＝（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．0 D． 4．下列计算正确的是（　　） A．（3x﹣y）（3x+y）＝9x2﹣y2 B．（x﹣9）（x+9）＝x2﹣9 C．（x﹣y）（﹣x+y）＝x2﹣y2 D．（x﹣）2＝x2﹣ 5．下列关于962的计算方法正确的是（　　） A．962＝（100﹣4）2＝1002﹣42＝9984 B．962＝（95+1）（95﹣1）＝952﹣1＝9024 C．962＝（90+6）2＝902+62＝8136 D．962＝（100﹣4）2＝1002﹣2×4×100+42＝9216 6．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（　　） A．﹣6a3b2＝2a2b•（﹣3ab） B．9a2﹣4b2＝（3a+2b）（3a﹣2b） C．ma﹣mb+c＝m（a﹣b）+c D．（a+b）2＝a2+2ab+b2 7．若（x+a）（x﹣3）＝x2+x﹣n，则（　　） A．a＝﹣4，n＝12 B．a＝﹣4，n＝﹣12 C．a＝4，n＝﹣12 D．a＝4，n＝12 8．已知a2﹣a﹣1＝0，则a3﹣2a2+3的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 9．如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的图形拼成一个梯形，验证了一个等式，这个等式是（　　） A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．（a+2b）（a﹣b）﹣a2+ab﹣2b2 10．不论x、y为何有理数时，x2+y2﹣12x+4y+40的值均为（　　） A．正数 B．零 C．负数 D．非负数 二、填空题 11．某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m元/分钟，现在又下调20%，使收费标准为n元/分钟　 　元/分钟． 12．已知2a＝3，2b＝6，2c＝12，则a+c﹣2b＝　 　． 13．因式分解：9bx2y﹣by3＝　 　． 14．若（a+3）2+|3b+1|＝0，则a2023•b2022＝　 　． 15．已知a+b＝3，ab＝﹣1，则3a+ab+3b＝　 　，a2+b2＝　 　． 16．若长方形的面积是4a2+8ab+2a，它的一边长为2a，则它的周长为　 　． 17．若x+y＝3，xy＝1，则﹣5x﹣5y+3xy的值为　 　． 18．观察整式：①32﹣1＝2×4，②52﹣1＝4×6，③72﹣1＝6×8…按照这种规律，写出第n个等式：　 　． 三、解答题 19．计算： （1）（x2）3﹣2x3[x3﹣x（2x2﹣1）]； （2）（2a+3b）（2a﹣3b）﹣（a+b）2． 20．先化简，再求值 （1）[（xy+2）（xy﹣2）﹣2（x2y2﹣2）]÷xy，其中x＝10，y＝﹣． （2）已知a﹣b＝2，b﹣c＝3，求a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值． 21．因式分解： （1）﹣4（xy+1）2+16（1﹣xy）2； （2）（x2﹣3）2+2（3﹣x2）+1； （3）18b（a﹣b）2﹣12（a﹣b）3； （4）﹣2a3+12a2﹣18a． 22．如图，小华的爸爸承包了一块宽为m米的长方形土地，准备在这块地上种四种不同的蔬菜，长为b米的一块种菠菜，长为c米的一块种芹菜，你能得到什么结论？ 23．学完《因式分解》之后，某数学兴趣小组对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解，过程如下： 解：设x2﹣2x＝y， 原式＝y（y+2）+1 ＝y2+2y+1 ＝（y+1）2 ＝（x2﹣2x+1）2． （1）该同学因式分解的结果是否彻底？　 　（填“彻底”或“不彻底”），若不彻底，请直接写出正确的结果 　 　； （2）该过程中用到的因式分解的方法是 　 　； （3）请你模仿上面的方法对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解． 24．阅读下列文字：我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．图1给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及若干个边长为c、b的长方形纸片．请解答下列问题： （1）图2是由图1提供的几何图形