第12章全等三角形 期末阶段综合复习题 2023-—2024学年人教版八年级数学上册

2023-2024学年人教版八年级数学上册《第12章全等三角形》 期末阶段综合复习题（附答案） 一、选择题 1．下列说法正确的是（　　） A．两个等边三角形一定全等 B．腰对应相等的两个等腰三角形全等 C．形状相同的两个三角形全等 D．全等三角形的面积一定相等 2．如图，△ABC≌△BAD，A和B，如果AB＝5，BD＝6，那么BC等于（　　） A．4 B．5 C．6 D．无法确定 3．已知在△ABC和△A'B'C'中，AB＝A′B′，∠A＝∠A'，则△ABC≌△A'B'C'的根据是（　　） A．SAS B．SSA C．ASA D．以上都正确 4．如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，则PC与PD的大小关系是（　　） A．PC＞PD B．PC＝PD C．PC＜PD D．不能确定 5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝30，BD：CD＝3：2（　　） A．18 B．12 C．15 D．不能确定 6．如图，已知AB＝CD，AE⊥BD于E，AE＝CF，则图中全等三角形有（　　） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 7．如图，已知AB＝AC，BE⊥AC于E，BE，CF相交于点D，②△BDF≌△CDE，③点D在∠BAC的平分线上（　　） A．①②③ B．②③ C．①③ D．① 8．如图，在△ABC中，∠B＝∠C，DE⊥AB，DF⊥AC，F，则下列四个结论：①AD上的任意一点到点C，B的距离相等，AC的距离相等；③BD＝CD；④∠BDE＝∠CDF．其中正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，连接BD，BD⊥CD，则DP长的最小值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 10．如图所示，点A、B分别是∠NOP、∠MOP平分线上的点，AB⊥OP于点E，AD⊥MN于点D，下列结论错误的是（　　） A．AD+BC＝AB B．∠AOB＝90° C．点O是CD的中点 D．与∠CBO互余的角有两个 二、填空题 11．如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息　 　． 12．如图，在▱ABCD中，E、F为对角线AC上两点，请从图中找出一对全等三角形：　 　． 13．如图，△ABC中，AB＝AC，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等的三角形的对数是　 　． 14．如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线经过点E，∠ACB＝∠AED＝105°，∠CAD＝10°，则∠EAB＝　 　°． 15．如图，△PAC≌△PBD，∠A＝45°，则∠PDC的度数为 　 　． 16．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，E点在BC上，CE＝CA，则∠BDE＝　 　． 17．在△ABC中，∠C＝90°，BC＝4cm，且BD：DC＝5：3，则D到AB的距离为　 　． 18．如图，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，∠BAE＝34°，那么∠BED＝　 　． 19．如图，△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB于E，且AE＝EB，则∠B的度数为　 　． 三、解答题 20．已知：如图所示，在△ABC中，BD＝DC，求证：AD平分∠BAC． 21．如图，在△ABC中，AB＝AC，AM是△ABC外角∠CAE的平分线． （1）用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明） （2）设DN与AM交于点F，判断△ADF的形状．（只写结果） 22．如图，点D在AB上，点E在AC上，AD＝AE．求证：∠B＝∠C． 23．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，且CE＝CF． （1）求证：BE＝DF； （2）若点G在AD上，且∠GCE＝45°，则GE＝BE+GD成立吗？为什么？ 24．如图①，在△ABC中，∠ACB是直角，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线．AD，CE相交于点F． （1）请你判断并写出FE与FD之间的数量关系（不需证明）； （2）如图②，如果∠ACB不是直角，其他条件不变（1）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明，请说明理由． 参考答案 一、选择题 1．解：两个等边三角形边长不一定相等，所以不一定全等； 腰对应相等的两个等腰三角形对应角不一定相等，所以不一定全等； 形状相同的两个三角形对应边不一定相等，所以不一定全等； 全等三角形的面积一定相等，所以D正确， 故选：D． 2．解：∵△ABC≌△BAD， ∴BC＝AD， ∵AD＝4， ∴BC＝4． 故选：A． 3．解：在△ABC和△A'B'C'中， ∵， ∴△ABC≌△△A'B'C'（ASA）， 故选：C． 4．解：利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知PC＝PD． 故选：B