第四章 一次函数 单元测试 2023-2024学年八年级上册数学北师大版

第四章一次函数（单元测试） 2023-2024学年八年级上册数学北师大版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．下列函数：①；②；③；④中，是一次函数的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．已知点（x1，y1）、（x2，y2）都在直线y＝﹣x+2上，若x1＜x2，则y1，y2的大小关系是（　　） A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．不能比较 3．已知函数是正比例函数，则的值为（    ） A． B． C． D． 4．在糖水中继续放入糖x（g）、水y（g），并使糖完全溶解，如果甜度保持不变，那么y与x的函数关系一定是（　　） A．正比例函数 B．反比例函数 C．图象不经过原点的一次函数 D．二次函数 5．已知直线经过点和点，那么关于x的方程的解（   ） A． B． C． D． 6．一次函数y＝mx+n的图象如图所示，则下面判断正确的是(   ) A．m＞0，n＞0 B．m＞0，n＜0 C．m＜0，n＞0 D．m＜0，n＜0 7．火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的长度为150米；②火车的速度为30米/秒；③火车整体都在隧道内的时间为25秒；④隧道长度为750米．其中正确的结论是（    ）    A．①②③ B．②③④ C．①②③④ D．②④ 8．甲、乙两名同学进行登山比赛，甲同学和乙同学沿相同的路线同时在早8：00从山脚出发前往山顶，甲同学到达山顶后休息1小时，沿原路以每小时6千米的速度下山，在这一过程中，各自行进的路程随所用时间变化的图象如图所示，根据提供信息得出以下四个结论： 甲同学从山脚到达山顶的路程为12千米； 乙同学登山共用4小时； 甲同学在14：00返回山脚； 甲同学返回与乙同学相遇时，乙同学距登到山顶还有千米的路程． 以上四个结论正确的有　　个 A．1 B．2 C．3 D．4 9．若函数y=kx﹣b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x﹣3）﹣b＞0的解集为（　　） A．x＜2 B．x＞2 C．x＜5 D．x＞5 10．如图，在平面直角坐标系中，四边形，…都是菱形，点…都在x轴上，点，…都在直线上，且，则点的横坐标是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图，在同一直角坐标系中作出一次函数y＝k1x与y＝k2x+b的图象，则二元一次方程组的解是   12．已知直线：与直线：在同一坐标系中的图象交于点，那么方程组的解是 ． 13．一条直线y＝kx＋b与直线y＝－2x＋3平行，且经过点P(2，4)，则该直线的表达式是 ． 14．如图，函数y=-2x和y=ax+4的图象相交于A（m，3），则关于x的不等式0＜ax+4＜-2x的解集是 ．    15．如图，直线交坐标轴于两点，则关于的方程的解为 ，关于的不等式的解集为 ．关于的不等式的解集为 ． 16．如图，已知平面直角坐标系中有一点，且一次函数与x轴相交于点B，与y轴相交于点C，在直线上存在一动点M，连接，，当点M运动到最短时，的长度是 ． 17．如图，折线ABC是某市在2018年乘出租车所付车费y（元）与行车里程x（km）之间的函数关系图像，观察图像回答，乘客在乘车里程超过3千米时，每多行驶1km，要再付费 元． 18．一次函数的图象如图所示，则其函数关系式为 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．写出下列函数中自变量x的取值范围： （1）y=2x﹣3； （2）； （3） （4）． 20．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣2，6），且与x轴相交于点B，与y轴交于点D，与正比例函数y＝3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1． （1）求k，b的值； （2）请直接写出不等式kx+b﹣3x＞0的解集； （3）M为射线CB上一点，过点M作y轴的平行线交y＝3x于点N，当MN＝OD时，求M点的坐标． 21．为响应国家“电商助农”的号召，某电商平台准备将本地农户合作社手工制作的具有本地文化特色的衬衣和T恤进行线上销售，它们的进价和售价如下表．已知购进一件衬衣比一件T恤的进价贵元，用元恰好可购进衬衣件和T恤5件． 种类 衬衣 T恤 进价（元/件） a b 售价（元/件） (1)分别求出表中a、b的值； (2)若该电商计划购进衬衣和T恤两种服饰共件，据市场销售分析，T恤进货件数不少于衬衣件数的2倍，如何进货才能使本次销售获得的利润最大？最大利润是多少元？ 22．陕西省南北狭长，地域、气候类型多样，