《植树问题（两端都栽）》（教案）人教版五年级上册数学

植树问题（两端都栽）》教学设计 课例名称 《植树问题（两端都栽）》 教师姓名 学段学科 小学数学 教材版本 人教版 章节 第七单元 年级 五年级 教学目标 1.引导学生通过猜测、试验、验证等探究活动,理解两端都栽的植树问题的规律，初步体会植树问题的模型思想。 2.通过画线段图初步培养学生探索解决问题有效方法的能力，增强学习数学的兴趣。 3.应用植树问题的规律来解决生活中的简单问题,培养学生解决实际问题的能力。 教学重难点 发现并理解两端都栽的植树问题的规律是重点，运用植树问题的规律解决生活中的有关问题是难点。 学情分析 五年级学生在本节课之前,已经初步积累了一些探索规律的经验，具备了一定的分析综合、抽象概括、归纳推理的能力，抽象逻辑思维有了初步的发展，但仍以形象思维为主。学生在生活中看到过隔一定距离栽树、摆花、排队等现象，但其中包含的数学概念、数量关系有待于进一步明确、探究。 教学方法 课前下发导学案，学生进行自主预学。课上创设合理的信息化学习环境，将抽象的数学知识直观化,促进学生对数学知识的理解和数学模型的建构；采取讲授式与互动式相结合的教学方式,让学生在猜测--试验--验证的学习过程中感悟数学基本思想、积累基本活动经验,发展学生核心素养。 教学过程 一、引入新课 同学们，请伸出你的一只小手，放在眼前，你看到了哪些数学信息呢？ 课件出示学生排队做核酸检测图片，继续观察这幅图，你看到了什么？又想到了什么呢？ 间隔指两个类似的事物之间的空间或时间的距离。今天我们就一起来探索和间隔有关的植树问题。 【设计意图：让学生观察自己的小手、做核酸检测排队的图片，从学生熟悉的事物、生活场景引入本课的学习,使学生体会数学与生活之间的联系，提高学习数学的兴趣。】 2、 探究新知 （一）大胆猜测，引发冲突 1.课件出示例1，让学生借助身边的实物弄清“一边”、“两端”的含义。 2.借助课件演示，帮助学生理解题意。 3.让学生根据题中的信息，猜一猜一共要栽多少棵树？ 4.对不对呢？怎样检验自己的猜想？ 【设计意图:借助身边的实物、课件演示，帮助学生形象直观地理解题意。学生通过猜想答案,引发认知冲突,激发学生探究的欲望。】 （二）化繁为简，探究规律 1.画图的方法可以帮助我们思考。100米太长了，可以先用简单的数试试，我们先看看20米可以栽几棵。 教师课件演示说明:用一条线段表示20米长的小路的一边,每隔5米栽一棵,也就是说树的间隔是5米。同学们看一看,我们应该把这段路平均分成几段？（20÷5＝4 4段）就是有几个间隔？（4个间隔）栽了几棵树？（5棵树） 引导学生说出20米长的一条路,间隔长度是5米,就有4个这样的间隔,两端都栽，可以栽5棵树。 【设计意图:让学生体会复杂问题可以从简单问题入手的解题策略。借助课件的演示，直观地向学生示范线段图的画法,吸引学生注意力，也为学生下面的自主探究作好准备。】 2.学生自由选择100米中的一小段,动手画一画，看看两端都要栽，一共要栽几棵树？ 教师巡视，请学生上台进行展示,重点让学生说一说自己是怎样画的？为什么这样画？ 3.引导学生观察,在这些不同的画法中,有什么共同的地方。（栽的棵数比间隔数多1。） 4.教师课件演示，用一一对应的方法帮助学生理解棵数与间隔数的关系。 学生用一一对应的方法，在自己画的图上体验棵数与间隔数的关系。 【设计意图:学生通过动手操作,形成直接经验，经历解决问题的全过程,学到解决问题的方法。通过课件演示，帮助学生进一步直观理解棵数与间隔数的关系。】 （三）合理推测，感知规律 1.课件出示下表，要求学生不用画图进行填写，小组交流结果，说说自己的发现。 路长 间隔长 间隔数 棵数 20米 5米 4 5 40米 5米 45米 5米 50米 5米 60米 5米 …… …… …… …… 引导学生自己总结出在一条线段上栽树(两端要栽) 路长÷间隔长=间隔数 间隔数+1=棵数 2.课件出示下表，小组讨论，学生汇报结果。说说自己的想法。 在小路一边植树，两端要栽。 间隔数 8 15 棵数 8 15 【设计意图:通过小组学习，使学生发现两端都栽的植树问题的规律，抽取出植树问题的数学模型。通过巩固练习,使学生进一步掌握在两端都栽的情况下,棵树和间隔数之间的关系。】 （四）运用规律，验证猜想 1.课件出示例1，学生列式解答，教师巡视，个别指导。 2.学生上台汇报结果，说出每步算式的意义。 【设计意图:让学生用自己发现的规律、建构的数学模型，去验证自己的猜想，使学生体验探索的乐趣，培养学生学以致用的能力。让学生明确每步算式的意义，以便于学生更好地理解植树问题的数