24.1.4圆周角随堂训练2023-—2024学年人教版数学九年级上册

圆周角 一、单选题 1．如图，在☉中，弦，相交于点，且，，则等于（　　） A． B． C． D． 2．如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，∠BDC＝130°，则∠BOC的度数为（　　） A．130° B．120° C．110° D．100° 3．如图，四边形内接于，连接，，若，则（    ） A． B． C． D． 4．如图，在⊙，为直径，点为圆上一点，将劣弧沿弦翻折交于点，连接，如果，则（    ）． A． B． C． D． 5．如图，点C是以为直径的半圆上一点，连结，分别以为边向外作等边三角形和等边三角形，点M，点N分别是，的中点．若，，则的长是（    ） A． B． C． D． 6．如图，内接于，，则的大小为（    ） A． B． C． D． 7．如图，已知A、B两点的坐标分别为（4，0）、（0，4），P是△AOB外接圆上的一点，且∠AOP＝45°，则点P的纵坐标为（　　） A．+1 B．-1 C．2+3 D．2+2 8．如图，是的直径，内接于，延长在外相交于点，若，则的度数是（    ）      A． B． C． D． 9．如图，四边形内接于，、为其两条对角线，，，，连接，则的大小为（    ） A． B． C． D． 10．如图，已知六边形内接于，其中，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，A、B、C为上三点，若，则度数为 °． 12．如图，为的两条弦，连接、，点D为的延长线上一点，若，则的度数为 ． 13．如图，是的外接圆，且，，在上取点（不与点、重合），连接、，则的度数是 . 14．如图，△ABC中，∠BAC＝60°，∠ABC＝45°，AB＝4，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径作⊙O分别交AB、AC于E、F，连结EF，则线段EF长度的最小值为 ． 15．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AD与BC的延长线交于点E，BA与CD的延长线交于点F，∠DCE＝85°，∠F＝30°，则∠E的度数为 ． 16．如图，是直径，、是上的两点，且，连接和，下列四个结论中：①；②垂直平分；③；④．所有正确结论的序号是 ．    三、解答题 17．已知：如图，在中，，以腰为直径作半圆O，分别交于点D，E． (1)求证：． (2)若，求圆弧所对的圆心角的度数． 18．如图，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，AD⊥BC，以AD为直径作⊙O，分别交AB、AC于点E、F，连接EF．判断EF和BC的位置关系，并证明． 19．如图，内接于.，D是上任一点，.求证：DA平分. 20．如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是上一点，且，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC． （1）若∠B＝125°，∠BAC＝25°，求∠E的度数； （2）若⊙O的半径为6，且∠B＝2∠ADC，求AC的长． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$