2023--2024学年人教版（安徽）八年级数学上册期中模拟测试卷

人教版(安徽）八年级数学上册期中模拟测试卷 一、选择题 1．下列图形具有稳定性的是（　　） A．正六边形 B．长方形 C．正方形 D．三角形 2．如图，在中，，，是的平分线，则（　　） A．80° B．70° C．60° D．50° 3．若一个多边形的内角和是1260°，则该多边形的边数为（　　） A．9 B．8 C．7 D．6 4．如图，△ABC≌△DEC，B、C、D在同一直线上，且CE=5，AC＝7，则BD长（　　） A．12 B．7 C．2 D．14 5．如图，，，分别平分，，，于点，，的面积为，则的周长为（　　） A． B． C． D． 6．如图，BD是△ABC的边AC上的中线，AE是△ABD的边BD上的中线，BF是△ABD的边AE上的中线，若△ABC的面积是32，则阴影部分的面积是（　　） A．9 B．12 C．18 D．20 7．如图中△ABC≌△ADE，∠DAC＝100°，∠BAE＝140°，则∠CFE的度数是（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 8．如图，，点和点是对应顶点，点和点是对应顶点，过点作，垂足为点，若，则的度数为（　　） A．30° B．25° C．35° D．65° 9．如图所示，为了测量出A，B两点之间的距离，在地面上找到一点C，连接BC，AC，使∠ACB=90°，然后在BC的延长线上确定D，使CD＝BC，那么只要测量出AD的长度也就得到了A，B两点之间的距离，这样测量的依据是（　　） A．AAS B．SAS C．ASA D．SSS 10．如图，在中，，，，是的平分线，设和的面积分别是，，则：的值为（　　） A．： B．： C．： D．： 二、填空题 11．已知三角形的三边长分别是8、10、x，则x的取值范围是　 　. 12．如图，在中，，，是的平分线，于点若，，则的周长为　 　 ． 13．如图，在中，，，，平分则的度数为　 　 ． 14．如图，在中，，，，一条线段，，两点分别在线段和的垂线上移动，若以为顶点的三角形与以为顶点的三角形全等，则的值为　 　. 三、解答题 15．如图，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边上的高，CE是AB边上的中线，AB＝12cm，BC＝20cm，AC＝16cm，求： （1）AD的长； （2）△BCE的面积． 16．如图所示，在中，平分交于点E，交于点D，，，求的度数. 17． 如图，点、分别在的两边上，是内一点，，，于，于， 求证：． 18．如图，已知∠C＝∠F＝90°，AC＝DF， AE=DB， BC与EF交于点O． （1）求证：Rt△ABC≌Rt△DEF； （2）若∠A＝51°，求∠BOF的度数． 四、综合题 19．已知△ABC的周长为33cm，AD是BC边上的中线，． （1）如图，当AC＝10cm时，求BD的长． （2）若AC＝12cm，能否求出DC的长？为什么？ 20．如图，在四边形中，，点、分别在、边上，连接交于，． （1）求证：； （2）若，，，求和的度数． 21．如图，点 、 、 、 在同一直线上， ． （1）求证： ． （2）若 与 相交于点 ， ， ，求 的长． 22．如图，是的外角的平分线，且交的延长线于点E. （1）若，，求的度数； （2）证明：. 23．在中，，直线经过点C，且于D，于E． （1）当直线绕点C旋转到图1的位置时，求证： ①； ②． （2）当直线绕点C旋转到图2的位置时，求证：； （3）当直线绕点C旋转到图3的位置时，试问具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：三角形具有稳定性，四边形和正六边形都不具有稳定性， 故答案为：D. 【分析】根据三角形的稳定性对每个选项逐一判断求解即可。 2．【答案】B 【解析】【解答】解：∵在中，，， ∴∠ACB=180°-∠BAC-∠B=60°， ∵是的平分线， ∴∠BCD=∠ACB=30°， ∴∠ADC=∠B+∠BCD=70°， 故答案为：B. 【分析】利用三角形的内角和定理求出∠ACB=180°-∠BAC-∠B=60°，再根据角平分线求出∠BCD=∠ACB=30°，最后利用三角形的外角计算求解即可。 3．【答案】A 【解析】【解答】解：设多边形的边数为n， 由题意可得：， 解得：n=9， 即该多边形的边数为9， 故答案为：A. 【分析】利用多边形的内角和公式求出，再计算求解即可。 4．【答案】A 【解析】【解答】解：∵ △ABC≌△DEC，CE=5，AC=7， ∴BC=CE=5，CD=AC=7， ∴BD=BC+CD=12， 故答案为：12. 【分析】利用全等三角形的性质求出BC=CE=5，C