第十四章整式的乘法与因式分解单元复习练习2023_2024学年人教版数学八年级上册

第十四章 整式的乘法与因式分解 一、选择题 1．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 2．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1所示），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2所示）．根据图形的变化过程，写出的一个正确的等式是（　　） A．（a－b）2＝a2－2ab＋b2 B．a（a－b）＝a2－ab C．b（a－b）＝ab－b2 D．a2－b2＝（a＋b）（a－b） 5．若多项式能分解成两个一次因式的积，且其中一个次因式，则的值为（　　） A．1 B．5 C．-1 D．-5 6．下列运算正确的是（　　） A．(x+y)2 =x2+y2 B．(x-y)2=x2+2xy+y2 C．(x+y)2 =x2+y2 +2xy D．(x-y)2=x2-xy+y2 7．下面从左到右的变形中，因式分解正确的是（　　） A． B． C． D． 8．已知，则代数式的值是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知，则的值为　 　 ． 10．若，，则　 　 ． 11．若，则的值为　 　 ． 12．分解因式：　 　． 13．已知（x+y）2＝9，（x﹣y）2＝5，则xy的值为 　 　． 三、解答题 14．计算： （1） ； （2） ． 15．分解因式： （1）； （2）． 16．先化简，再求值：，其中，． 17．如果关于 的多项式 与 的乘积展开式中没有二次项，且常数项为10，求 的值. 18．某校“数学社团”活动中，小亮对多项式进行因式分解，m2－mn+2m－2n =(m2－mn)+(2m－2n)=m(m－n)+2(m－n) =(m－n)(m+2)．以上分解因式的方法叫做“分组分解法”，请你在小亮解法的启发下，解决下面问题： （1）因式分解a3－3a2－9a+27； （2）因式分解x2+4y2－4xy－16； （3）已知a，b，c是 ABC的三边，且满足 ，判断 ABC的形状并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$