精品解析：广东省韶关市新丰县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023－2024学年度第一学期期中学业水平监测 七年级数学 注意事项： 1. 全卷共4页，满分为120分，考试用时为90分钟． 2. 答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的考号、姓名、考场号、座位 号．用2B铅笔把对应号码的标题涂黑． 3. 在答题卡上完成作答，答案写在试卷上无效． 一、选择题：本大题共计10小题，每小题3分，共计30分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．   1. 若收入5元记为，则支出2元记为( ) A. B. C. 1 D. 2 2. 相反数是（ ） A. B. 3 C. D. 3. 下列各式中是同类项的为（ ） A 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. 计算：（ ） A. a B. C. D. 1 5. 去括号的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 的绝对值为（　　） A. B. C. D. 7. 将写成省略括号的和的形式是（ ） A. B. C. D. 8. 2023年7月28日，成都第31届世界大学生夏季运动会开幕式在东安湖体育公园主体育场举行，其中，主体育场建筑面积约320000平方米．将数据320000用科学记数法表示为（ ）． A. B. C. D. 9. 下列运算正确的是（ ）． A. B. C. D. 10. 已知a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，且，则下列结论正确的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共计5小题，每小题3分，共计15分 ．   11. 单项式﹣4ab2的系数是______． 12. 比较大小： _________．（填“＜”、“＞”） 13. 已知|x﹣4|+（y+2）2＝0，则x+y的值是 ___． 14. 已知，则代数式的值是__． 15. 观察下列依次排列一列数：﹣2，4，﹣6，8，﹣10…按它的排列规律，则第10个数为__． 三、解答题（一）：本大题共计3小题，每小题8分，共计24分 ．  16. 把下列各数填在相应的括号内： ，0，，，，，（每两个3之间逐次增加一个． 正有理数集合：　　 ； 负数集合：　　 ； 整数集合：　　 ． 17. 计算： （1） （2）． 18. 计算：． 四、解答题（二）：本大题共计3小题，每小题9分 ，共计27分．  19. 画出数轴，然后在数轴上标出下列各数，并用“”把这些数连接起来. 20. 计算 （1）化简：． （2）先化简， 再求值： ，其中． 21. 综合与实践 问题情境：数学活动课上，老师展示了一个问题：如图，某公园有一块长为60米的长方形荒地，若要在此建造三个长为20米，宽为α米的小长方形花圃种植花草（阴影部分），为方便观赏，在花圃的周围开辟了宽度相等的小道（空白部分）． （1）小道的宽度为________米（用含a的代数式表示）． （2）求小道的面积（用含a的代数式表示）． （3）当时，求小道的面积． 五、 解答题（三）：本大题共计2小题，每小题 12 分 ，共计24分 ． 22. 综合运用 出租车司机小张某天下午的营运都是在一条东西走向的大道上．如果规定向东为正，向西为负，那么这天下午小张的行车路程（单位：千米）如下： ，，，，，，，，，． （1）当小张将最后一位乘客送到目的地时，他离出车地点多少千米？ （2）若每千米的营运额为7元，则小张这天下午的总营运额为多少元？ （3）在（2）的条件下，如果营运成本为每千米1.5元，那么这天下午小张盈利多少元？ 23. 综合与探究 课堂情境：数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线．任何有理数都可以用数轴上的点表示．数轴上表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．数轴上右边的数总比左边的数大…根据这些性质，我们可以借助数轴解决很多问题 今天我们研究数轴上两点之间距离与这两个有理数之间的关系， 观察发现： （1）填空：如图所示，在数轴上，有理数与对应的两点之间的距离为___________； 在数轴上，有理数与对应的两点之间的距离为___________； 在数轴上，有理数与对应的两点之间的距离为___________； 答疑解惑： 小明提出：在数轴上，有理数与对应的两点之间的距离可以写为吗？ 小亮回答：不可以．两点之间的距离不能是负数．两个点之间的距离应该写成这两个数的差的绝对值； 小慧回答：不可以．两个点之间的距离等于右边的数减去左边的数 方法验证： （2）观察数轴上给出两点之间距离，选用小亮或小慧的方法求数轴上两点之间距离；