第二十四章圆 单元测试 2023-—2024学年人教版数学九年级上册

第二十四章圆（单元测试） 2023-2024学年九年级上册数学人教版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠ABC＝60°，则∠AOC的度数是（    ） A．100° B．110° C．120° D．130° 2．如图，点B，C，D在⊙A上，，，则的度数为（    ） A．68° B．78° C．88° D．98° 3．已知：如图，点在上，，则等于（　　） A．25° B．50° C．75° D．100° 4．如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′，则图中阴影部分的面积是（    ） A．3π B．6π C．5π D．4π 5．如图，将绕点旋转得到，已知，，则线段扫过的图形面积为（    ） A． B． C． D． 6．如图，扇形的圆心角为直角，，点在上，以为邻边构造，边交于点，若，则图中两块阴影部分的面积之和为（    ） A． B． C． D． 7．如图，分别与相切于点、过圆上点作的切线分别交于点，若，则的周长是（    ） A．4 B．8 C．10 D．12 8．如图，⊙O的直径垂直于弦，垂足为．若，，则的长是（    ） A． B． C． D． 9．如图，正方形ABCD的边长为2，以BC为直径的半圆与对角线AC相交于点E，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 10．如图，将折叠，使边落在边上，展开后得到折痕，再将折叠，使边落在边上，展开后得到折痕，若与的交点为，则点是（    ）    A．的外心 B．的内心 C．的重心 D．的中心 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图，以点O为圆心的两个同心圆的半径分别等于3和6，大圆的弦AB是小圆的切线，则 ． 12．如图，扇形的半径长为2，，以B为圆心，为半径画弧，交弧于点C，则阴影部分的面积为 ． 13．如图，AB是⊙O的直径，AB=10cm，M是半圆AB的一个三等分点，N是半圆AB的一个六等分点，P是直径AB上一动点，连接MP、NP，则MP+NP的最小值是 cm． 14．如图，四边形ABCD内接于圆，AD=DC，点E在CD的延长线上.若∠ADE=80°，则∠ABD的度数是 . 15．如图所示，D是半径为R的⊙O上一点，过点D作⊙O的切线交直径AB的延长线于点C，下列四个条件：①AD＝CD；②∠A＝30°；③∠ADC＝120°；④DC＝R.其中能使得BC＝R的有 (填序号)． 16．如图，和分别是的直径和弦，且，，交于点，若，则的长是 . 17．如图，在等边△ABC中，，点D在△ABC内部或其边上，AD＝2，以AD为边向右作等边△ADE，连接CD，CE． （1）CE的最小值为 ； （2）当ED的延长线经过点B时，∠DEC＝ °． 18．在如图所示的平面直角坐标系中，点A（2，9），B（2，3），C（3，2），D（9，2）在⊙P上，则圆心P的坐标是 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．图，A是上一点，是直径，，点D在上且平分，求的长． 20．如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且∠D=2∠CAD． （1）求∠D的度数； （2）若CD=2，求BD的长． 21．如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上一点，∠CAB＝30°，D是直径AB上一动点，连接CD并过点D作CD的垂线，与圆O的其中一个交点记为点E（点E位于直线CD上方或左侧），连接EC．已知AB＝6cm，设A、D两点间的距离为xcm，C、D两点间的距离为y1cm，E、C两点间的距离为y2cm，小雪根据学习函数的经验，分别对函数y1，y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小雪的探究过程： x/cm 0 1 2 3 4 5 6 y1/cm 5.2 4.4 3.6 3.0 2.7 2.7 　 　 y2/cm 5.2 4.6 4.2 　 　 4.8 5.6 6.0 （1）按照下表中自变量x的值进行取点、面图、测量，分别得到了y1，y2与x的几组对应值，请将表格补充完整：（保留一位小数） （2）在同一平面直角坐标系xOy中，y2的图象如图所示，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出函数y1的图象； （3）结合函数图象，解决问题：当∠ECD＝60°时，AD的长度约为　 　cm． 22．已知：AB是⊙O的直径，点P在线段AB的延长线上，BP=OB=2，点Q在⊙O上，连接PQ． （1）如图①，线段PQ所在的直线与⊙O相切，求线段PQ的长； （2）如图②，线段PQ与⊙O还有一个公共点C，且PC=CQ，连接OQ，AC交