第二章 有理数及其运算 单元测试卷 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

第二章 有理数及其运算测试卷 一、单选题(共10小题，满分30分) 1．若有理数a，，b在数轴上对应点如图所示，则下列运算结果是正数的是（    ） A． B． C． D． 2．下列各式：①－(－5)，②－|－2|，③－(－2)2，④－52，计算结果为负数的个数有（   ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．下列说法中正确的选项是（    ） A．温度由﹣3℃上升 3℃后达到﹣6℃ B．零减去一个数得这个数的相反数 C．既是分数，又是有理数 D．20.12 既不是整数，也不是分数，所以它不是有理数 4.计算（﹣2）200+（﹣2）201的结果是（　　） A．﹣2 B．﹣2200 C．1 D．2200 5.有理数在数轴上所对应的点如图所示，则下列结论正确的是（　　　） A． B． C． D． 6.如果 ，且 ，那么 ，，， 的大小关系为 A． B． C． D． 7．有理数a、b、c在数轴上所对应的点的位置如图所示，有下列四个结论：①（a+b）（b+c）（c+a）＞0；②b＜b2＜；③|a|＜1﹣bc；④a﹣c+bc＜0．其中正确的结论有（　　）个． A．4 B．3 C．2 D．1 8．有理数m，n满足|m＋1|＋（n﹣2）2＝0，则mn＋mn等于（    ）． A．3 B．－2 C．－1 D．0 9．已知有理数a，b，c满足，则的值不可能为（       ） A．3 B． C．1 D．2 10.定义新运算：“”，规定 ，则 的计算结果为 A． B． C． D． 二.填空题(共5小题，满分15分) 11．如果把顺时针旋转60°记作+60°，那么逆时针旋转30°应记作　 　． 12．在下列数中：，0.23，，0，，，，，该正整数的个数为，非负数的个数为，则的值为 ． 13．已知点A在数轴上表示的数是﹣18，点B从原点出发，以每秒2个单位的速度沿着数轴向左运动，点C是AB中点，当运动时间t（秒）为 时，使BC＝2 14．甲、乙、丙三位同学进行象棋比赛训练，两人先比，若分出胜负，则由第三个人与胜者比赛；若是和棋，则这两个人继续下一局比赛，直到分出胜负． 如此进行……比赛若干局后，甲胜4局，负2局；乙胜3局，负3局；若丙负3局，那么丙胜了局，三位同学至少进行了 局比赛． 15．为冲刺即将到来的2020年全面建成小康社会，小全同学在黑板上写有1，2，3，…，2019，2020这2020个自然数，而小康同学对它们进行了操作，每次操作规则如下：擦掉写在黑板上的三个数后，再添写上所擦掉三个数之和的个位数字.例如：擦掉7，13和1998后，添上8；若再擦掉8，6，38，添上2，等等.如果经过1009次操作后，发现黑板上剩下两个数，一个是2019，则另一个数是　 　. 三、解答题(满分55分) 16．计算： (1) (2)． 17．八箱苹果，以每箱5kg为准，称重记录如下：（超过为正数）1.5，-1，3，0，0.5，-1.5，2，-0.5 ，八箱苹果的总重量是多少？ 18．对于任意有理数a，b， 定义运算：a⊙b＝a（a+b）﹣1，等式右边是通常的加法、减法、乘法运算．例如，2⊙5＝2（2+5）﹣1＝13． （Ⅰ）求[1⊙（﹣2）]⊙3的值； （Ⅱ）对于任意有理数m，n请你重新定义一种运算“⊕”，使得5⊕3＝20，写出你定义的运算：m⊕n＝　 　．（用含m，n的式子表示） 19．如图，数轴上每相邻两点相距一个单位长度，点A、B、C、D是这些点中的四个，且对应的位置如图所示，它们对应的数分别是a、b、c、d． （1）若c与d互为相反数，则a＝　 　； （2）若d﹣2b＝8，那么点C对应的数是　 　； （3）若abcd＜0，a+b＞0，求|a﹣2b|+|b+c|﹣3+|c﹣7|+|d﹣a|的取值范围． 20．居里夫人曾说：“不管一个人取得多么值得骄傲的成绩，都应该饮水思源，应当记住是自己的老师为他的成长播下了最初的种子”为表达对教师的敬重，在教师节当天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）： (1)当最后一名老师被送达目的地时，小王在出车地点的哪个方向？距出车地点多远？ (2)若汽车耗油量为0.4升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？ 21.阅读材料，解答下列问题： 计算：(-99)×4. 解： 解法一： 解法二： 原式=(-99)×4 原式=-(100- )×4 =-(99×4+ ×4) =-(100×4- ×4) =-(396+3)