24.2.2直线和圆的位置关系强化训练2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.2.2直线和圆的位置关系 一、单选题 1．下列命题中是真命题的是（　　） A．平分弦的直径垂直于弦 B．相等的圆心角所对的弧相等 C．平面上三点确定一个圆 D．三角形的内心到三边的距离相等 2．如图，在中，，点在上，以点为圆心，为半径作，点恰好在上，是的切线，则的度数是（    ） A．35° B．30° C．25° D．20° 3．如图，点，，，都在圆上，线段与交于点，，当点，，保持不变，点在圆上自点向点运动的过程中（点不与点，点重合），那么线段与的乘积（ ） A．不变 B．先变大，后变小 C．变大 D．先变小，后变大 4．如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交，连接CO，过点D作⊙O的切线，与AB的延长线交于点E，若DE∥AC，∠BAC＝40°，则∠OCD的度数为（    ） A．65° B．30° C．25° D．20° 5．如图，已知内接于是的直径，与相切，切点为，若，则（  ）度． A． B． C． D． 6．如图，中，是⊙O的直径，交⊙O于点E，交⊙O于点D，点D是中点，⊙O的切线交于点F，则下列结论中①；②；③；④F是中点，正确的个数是（　　）    A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，在平面直角坐标系中，过边长为1的正方形格点A、B、C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（　　） A．点（5，0） B．点（2，3） C．点（6，1） D．点（1，3） 8．如图，直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，直线AB与x轴成300的角，圆心P的坐标为（1，0），⊙P与y轴相切于点O．若将⊙P沿x轴向左移动，当⊙P与该直线相交时，满足横坐标为整数的点P的个数是（ ）． A．3 B．4 C．5 D．6 9．如图，⊙O1的弦AB是⊙O2的切线，且AB∥O1O2，如果AB＝12cm，那么阴影部分的面积为（    ）． A．36πcm2 B．12πcm2 C．8πcm2 D．6πcm2 10．如图，矩形ABCD中，AB=2, AD=1, 分别以AB、CD为直径作半圆，两弧交于点E、F,则线段EF的长为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．以平面直角坐标系原点O为圆心，半径为3的圆与直线x=3的位置关系是 ． 12．已知的直径为，如果圆心O到直线l的距离为，那么直线l与有 个公共点． 13．如图，四边形是的外切四边形，且，，则四边形的周长为 ． 14．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，BC与⊙O交于点D，连接OD．若∠C＝50°，则∠AOD的度数为 ． 15．如图，点I是的内心，连接AI并延长交的外接圆于点D， 若，则 ；若，则 ； 16．如图，在△ABC中，点O是△ABC的内心，∠BOC＝118°，∠A＝ °． 17．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，，点M是边AC上的动点．过点M作MN∥AB交BC于N，现将△MNC沿MN折叠，得到△MNP．若点P在AB上．则以MN为直径的圆与直线AB的位置关系是 ． 三、解答题 18．如图，在中，，以为直径作交于点.过点作，垂足为，且交的延长线于点.    （1）求证：是的切线； （2）若，，求的长. 19．如图，AB 是⊙O 的直径，点 C 在⊙O 上，D 是中点，若∠BAC=70°，求∠C的度数． 下面是小文的解法，请帮他补充完整： 解：连接AD， 在⊙O 中，∵D 是中点， ∴． ∴∠1=∠2（                                     ） （填推理的依据）． ∵∠BAC=70°， ∴∠2=35°． ∵AB 是⊙O 的直径， ∴∠ADB=90° （                                  ） （填推理的依据）． ∴∠B=90°-∠2=55°． ∵A、B、C、D 四个点都在⊙O 上， ∴∠C+∠B=180°（                                 ） （填推理的依据）． ∴∠C=180°-∠B=125°． 20．如图，是的直径，点是的中点，过点的切线与的延长线交于，连接，． (1)求证：； (2)若，，求的长． 21．如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB交于点E，过点B的切线BP与CD的延长线交于点P，连接OC，CB． （1）求证：AE•EB=CE•ED； （2）若⊙O的半径为3，OE=2BE，，求tan∠OBC的值及DP的长． 参考答案： 1．D 2．C 3．A 4．C 5．B 6．C 7．D 8．A 9．A 10．B 11．相切 12．2 13． 14．/80度 15． 125° 16．56 17．相交 18．BD长为5． 19．