第一章 特殊平行四边形单元测验 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

特殊的平行四边形单元测验 一、选择题（每题3分，共36分） 1、下列命题中，真命题是 （ ） A．两条对角线垂直的四边形是菱形 B．对角线垂直且相等的四边形是正方形 C．两条对角线相等的四边形是矩形　 D．两条对角线相等的平行四边形是矩形 2、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若AB＝8，则CD的长是( ) A．6 B．5 C．4 D．3 3、如图，在矩形中，分别为边的中点.若， ，则图中阴影部分的面积为（ ） A.3 B.4 C.6 D.8 4、如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠OAD＝40°，则∠COD＝( ) A．20° B．40° C．80° D．100° 5、菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是( ) A．10 B．8 C．6 D．5 6、如图是一张矩形纸片， ，若将纸片沿折叠，使落在上，点的对应点为点，若，则（ ） A. B. C. D. 7、如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为( ) A．90° B．60° C．45° D．30° 8、正方形的一条对角线长为4，则这个正方形面积是( ) A．8 B．4 C．8 D．16 9、如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的是( ) A．AB＝BC B．AC＝BC C．∠B＝60° D．∠ACB＝60° 10、如图，E是矩形ABCD中BC边的中点，将△ABE沿AE折叠到△AFE，F在矩形ABCD内部，延长AF交DC于G点，若∠AEB＝55°，则∠DAF＝( ) A．40° B．35° C．20° D．15° 11、如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE＝AD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是( ) A．AB＝BE B．DE⊥DC C．∠ADB＝90° D．CE⊥DE 12、如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC∶∠EDA=1∶3，且AC=10，则DE和长度是 （ ） A．3 B．5 C． D． 二、填空题（每题3分，共36分） 13、如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为若墙上钉子间的距离则 度． 14、如图，已知点P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP＝BC，则∠ACP的度数是 __ _度 15、 如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=5，点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF 折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A1、D1处，则阴影部分图形的周长为 16、如图，正方形ABCD中，AB=3，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF．下列结论：①点G是BC的中点；②FG=FC；③∠GAE=45°． 其中正确的是 （填序号） 三、解答题（共56分） 17、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E是BC的中点，连接AC，DE，AC=AB，DE∥AB．求证：四边形AECD是矩形． 18、如图，已知菱形