3.1 用表格表示的变量间关系 教学设计 2022—2023学年北师大版教学七年级下册

用表格表示的变量间关系 教学目标 1. 变量概念的理解。 2. 会通过表格数据，发现变量间关系并表示出来。 教学重点 变量概念的理解。 教学难点 会通过表格数据，发现变量间关系并表示出来。 教学过程 一、问题情境 小明的妈妈自小明出生时起每到生日时就给小明称一下体重，得到下面的数据： 年龄（岁） 0 1 2 3 4 5 9 7 8 9 10 体重（kg） 5 15 20 23.5 26.3 29 31 32.8 34.5 36 37 从表中可以得到小明体重的什么信息？ 提示：小明体重的变化是随小明的年龄的变化而变化的，并且随着年龄的增加，小明的体重越来越重，但体重增加的速度越来越慢。 设计意图：通过具体问题，让学生体会身边的生活中存在着多种多样变化的量，并且这些量之间有时存在着一定的联系。 二、探究新知 1．实验：小车下滑的时间 实验要求：两位同学上台共同完成，一位控制支撑物高度一位操作小车，其他同学观察 提问：从这个实验中，你发现了什么？（学生自由回答）in.com 观察表格，学习小组研究的是哪两个变量之间的关系？哪个变量随哪个变量的变化而变化？ 支撑物高度／厘米 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 小车下滑时间／秒 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41 1.35 观察完表格后提问： （1）支撑物高度为 70cm 时，小车下滑时间是多少？ （2）如果用 h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着 h逐渐变大， t的变化趋势是什么？ （3）h每增加 10cmn，t的变化情况相同吗？ （4）估计当 h＝110时，t的值是多少．你是怎样估计的？ （学生意见有分歧时可以小组讨论） （5）随着支撑物高度 h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？ 2．引出相关概念： 支撑物的高度 h和小车下滑的时间 t都在变化，它们都是 变量. 其中小车下滑的时间 t随支撑物的高度 h的变化而变化，h是自变量，t是因变量. 在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板长度）一直没有变化始终不变的量叫做 常量. 三、变式训练，巩固提高 1．研究表明，当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系： 氤肥鯺用量 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471 (kg/k㎡) 土豆产量（t） 15.1 8 21.3 6 25.7 2 32.29 34.0 3 39.45 43.1 5 43.4 6 40.8 3 30.7 5 （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）当氮肥的施用量是101kg／k㎡时，土豆的产量是多少？ 如果不氮肥呢？ （3）根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？ 四、教学反思： 　　心理学研究表明，让学生亲自参加有情趣的活动，亲自感受到需要的满足，始终处在愉快的心境中，才能最大限度地发挥、发展自身的智力和非智力因素。这就要求教师努力为学生创设条件，使学生充分活动，让学生动手操作，动口表述，动脑思考，调动学生的多种感官参与活动，培养学生思维的逻辑性和口头表达能力，让学生动脑想象，动眼观察，才能在活动中培养他们的能力，发展个性。利用实验操作及大量的生活情境让学生感受到变量无处不在；通过操作，观察体会变量之间的关系，对概念的准确性、使用技能不是强加给学生，而是通过实例让学生自然掌握，为学生提供探索的空间。 　　建立数学模型让学生用数学的眼光去观察研究周围的世界，体现了数学的价值，体会收集数据、整理数据、由数据进行推断的思考方式。 　　本节课是一种自主探索的学习活动过程，在课堂中利用多媒体教学，展示教学情境，吸引学生的注意力，再引导学生通过对相应数据的观察、计算、比较以及分组讨论相对应的问题，让学生在探索中形成自己的观点，明确变量的概念，并能准确判断哪个是自变量？哪个是因变量？结合生活的实例，学生能够巩固对变量的理解。更重要的是，学生学会了自主、合作、探究的学习方式向纵深发展，能通过数据预测事物的变化趋势。 学科网（北京）股份有限公司 $$