3.1.2 等式的性质 同步练习 2023-2024学年人教版七年级数学上册

3.1.2等式的性质 一、选择题。 1．若，则下列变形正确的是（        ） A． B． C． D． 2．以下等式变形不正确的是（ ） A．由，得到 B．由，得到 C．由，得到 D．由，得到 3. 下列等式变形正确的是( ) A．若2x＝1，则x＝2 B．若4x－1＝2－3x，则4x＋3x＝2－1 C．若2x＝3，则x＝ D．若－＝1，则3(3x＋1)－2(1－2x)＝1 4. 已知等式3a＝2b＋5，则下列等式中不一定成立的是( ) A．3a－5＝2b B．3a＋1＝2b＋6 C．3ac＝2bc＋5 D．a＝b＋ 5．若x＝﹣3是一元一次方程2（x+k）＝5（k为实数）的解，则k的值是（　　） A． B． C． D． 6．下列变形正确的是（　　） A．若3x＝2，则x＝ B．若4x+y＝3，则y＝4x﹣3 C．若x＞y（x、y均不为0），则＜ D．若﹣2＝，则2（5x﹣1）﹣12＝3（1+2x） 7．郭峰同学将等式，根据等式性质进行了四种变形，你认为变形正确的有（ ） ①；②；③；④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．已知非零有理数a、b，满足，则是（    ） A．正数 B．负数 C．零 D．以上情况均有可能 9．已知，，，，下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 10．在物理学中，匀速直线运动的物体行驶的路程s、速度v、时间t之间的关系为，去分母得，那么其变形的依据是（    ） A．等式的性质1 B．等式的性质2 C．分数的基本性质 D．不等式的性质2 11．有8个形状大小相同的小球，其中一个略重些，其余7个重量相同．现给你一架天平，能将那个略重些的小球找到，则至少需要天平的次数是（     ） A．4 B．3 C．2 D．1 12．在中央电视台“开心辞典”节目中，某期的一道题目是：如图，两个天平都平衡，则1个苹果的重量是1个香蕉重量的 （    ） A．倍 B．倍 C．2倍 D．3倍 二、填空题。 1．已知，用含x的代数式表示y，则 ． 2．方程可变形成为 ． 3．如果，那么 ，根据等式的性质 ，在等式两边都 ． 4. 定义新运算：a※b＝a2＋b，例如3※2＝32＋2＝11，已知4※x＝20，则x＝_____ 5．己知，利用等式的基本性质，的值为___________． 6．如果，那么_______，根据等式的性质_______，在等式两边都__________． 7．课本习题中有一方程＝x+3其中一个数字被污渍盖住了，书后该方程的答案为x＝﹣7，那么□的数字应是 　 　． 8．有个球，其中的球质量相同，另有个球轻了一些，如果能用天平称出来，至少 次可以找出这个较轻的球． 三、解答题。 1.利用等式的性质解下列方程： （1）； （2）； （3）． 2．下列方程的变形是否正确？ (1)由，得． (2)由，得． (3)由，得． (4)由，得． 3．若关于x的方程与方程4x﹣2（3﹣x）+3＝0的解互为倒数，求a的值． 4. 已知2x2－3＝5，你能求出x2＋3的值吗？说明过程． 5．小周学习《5．2等式的基本性质》后，对等式进行变形，得出“”的错误结论，但他找不到错误原因，聪明的你能帮助他找到原因吗？小周同学的具体过程如图所示： 将等式变形 得（第①步） ∴（第②步） （1）哪一步等式变形产生错误？ （2）请你分析产生错误的原因． 6．阅读下列材料： 问题：怎样将表示成分数？ 小明的探究过程如下： 设①     ② ③     ④ ⑤     ⑥ ⑦ 根据以上信息，回答下列问题： （1）从步骤①到步骤②，变形的依据是______ ；从步骤⑤到步骤⑥，变形的依据是______ ； （2）仿照上述探求过程，请你将表示成分数的形式． 学科网（北京）股份有限公司 $$