3.1.1一元一次方程 同步练习 2023—2024学年人教版数学七年级上册

3.1.1一元一次方程 一、选择题。 1．下列选项中是一元一次方程的是（　　） A．x+y＝0 B．6x＝1 C． D．2x﹣3 2．若 （k﹣2）x|k|﹣1＝k+3 是关于x的一元一次方程，则k的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．±2 D．±1 3．是下列哪个方程的解（　　） A． B． C． D． 4．方程3a+2x＝9的解为x＝3，则a的值为（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．2 5．一个数与的差是，设这个数为y，则下面所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 6．已知关于x的一次方程（3a+4b）x+1＝0无解，则ab的值为（　　） A．正数 B．非正数 C．负数 D．非负数 7．有下列结论： ①若a+b+c＝0，则abc≠0； ②若a（x﹣1）＝b（x﹣1）有唯一的解，则a≠b； ③若b＝2a，则关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解为x＝﹣； ④若a+b+c＝1，且a≠0，则x＝1一定是方程ax+b+c＝1的解； 其中结论正确的个数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8．已知关于x的方程ax＝b（a，b为有理数），给出下列结论：①当a＝b时，方程的解为x＝1；②当|a|＞b＞0时，方程的解x满足：0＜|x|＜1，其中判断正确的是（　　） A．①，②都对 B．①，②都错 C．①错，②对 D．①对，②错 9．甲数是2019，甲数比乙数的还多1，设乙数为x，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 10．一个长方形的周长为32cm，若这个长方形的长减少2cm，宽增加3cm就变成了一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程（   ）． A． B． C． D． 11．某工程甲独做需8天完成，乙独做需10天完成．现在由甲先做3天，然后甲和乙合作共同完成．若设完成此项工程共需x天，则下列方程正确的是（　　） A． B． + C． + D． + 12．把一些笔记本分给某班学生，如果每人分2本，则剩余20本；如果每人分3本，则还缺30本，设该班有x名学生，可列一元一次方程为（　　） A． B． C． D． 二、填空题。 1．已知2xm﹣1+3＝0是一元一次方程，则m＝　 　． 2．已知是关于的方程的解，则的值是____________. 3．如果方程ax|a+1|+3＝0是关于x的一元一次方程，则a的值为　 　． 4．已知（a﹣3）x|a|﹣2﹣5＝2是关于x的一元一次方程，则a＝　 　． 5已知方程是关于的一元一次方程，则______． 6．关于的方程如果是一元一次方程，则其解为_____． 7.七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的倍多人．设到雷锋纪念馆的人数为人，可列方程为          ． 8．一项工程甲单独做9天完成，乙单独做12天完成．现甲、乙合作一段时间后乙休假，结果共用了6天完成这项工程．设乙休假x天，可列方程为　 　． 三、解答题。 1．解下列方程： （1）2（x+3）=5（x–3）；（2）（2x–1）=（4–3x）–x. 2．判断下列方程后面所给出的数，哪些是方程的解． （1）2x（x+1）＝4（x+1），（±1，±2）； （2）3x2+4x+1＝0，（±1，±）． 3．已知关于x的方程 ，在解这个方程时，粗心的小琴同学误将 看成了 ，从而解得 ，请你帮他求出正确的解． 4．已知关于x的方程（m+5）x|m|﹣4+18＝0是一元一次方程．试求： （1）m的值； （2）代数式的值． 5．已知关于x的方程（m+5）x|m|﹣4+18＝0是一元一次方程．试求： （1）m的值； （2）3（4m﹣1）﹣2（3m+2）的值． 6．已知方程是关于x的一元一次方程． (1)求代数式的值； (2)求关于y的方程的解． 学科网（北京）股份有限公司 $$