6.1反比例函数同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学 上册

26.1反比例函数 一、选择题。 1．已知y是关于x的反比例函数，x1，y1和x2，y2是自变量与函数的两组对应值．则下列关系式中，成立的是（　　） A．x1x2＝y1y2 B．x1y1＝x2y2 C． D． 2.若y=是y关于x的反比例函数,则m的取值范围是(　　) A.m>-1　　B.m≠-1　　C.m<-1　　D.m≠0 3.下列各点中，在函数y＝﹣图象上的是(　　) A．(﹣3，﹣2) B．(﹣2，3) C．(3，2) D．(﹣3，3) 4.点在反比例函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（　　） A．（2，4） B．（﹣1，﹣8） C．（﹣2，﹣4） D．（4，﹣2） 5.下面描述的关系中，不能构成反比例函数关系的是（    ） A．矩形面积一定，其长y与宽x之间的关系 B．电压一定时，电流I与电阻R之间的关系 C．路程一定时，速度v与时间t之间的关系 D．小明的身高h与年龄x之间的关系 6.下列各组的两个变量间满足反比例关系的是 (　　) A.圆的面积与它的半径 B.等腰三角形的周长一定时,它的底边长与腰长 C.三角形面积一定时,它的一边长与该边上的高 D.圆的周长与它的半径 7．若函数y＝（m2﹣3m+2）x|m|﹣3是反比例函数，则m的值是（　　） A．1 B．﹣2 C．2或﹣2 D．2 8.某小区要种植一个面积为3 500 m2的矩形草坪,已知草坪的长y(m)随宽x(m)的变化而变化,则y与x之间的函数表达式为(　　) A.xy=1 750　　B.x=3 500y　　C.y=　　D.y= 9.定义：[a，b]为反比例函数（ab≠0，a，b为实数）的“关联数”．反比例函数的“关联数”为[m，m+2]，反比例函数的“关联数”为[m+1，m+3]，若m＞0，则（　　） A．k1＝k2 B．k1＞k2 C．k1＜k2 D．无法比较 10.已知y与x2成反比例，且当x＝﹣2时，y＝2，那么当x＝4时，y＝（　　） A．﹣2 B．2 C． D．﹣4 二、填空题。 1．当a＝　 　时，函数y＝（a+1）是反比例函数． 2．已知y与成反比例，当y＝1时，x＝4，则当x＝2时，y＝　 　． 3.已知函数y=(m+2)x|m|-3是关于x的反比例函数,则实数m的值是　　　　.  4.下列式子:①xy=-;②y=5-x;③y=;④y=(a为常数且a≠0),其中　　　　是反比例函数,　　　　不是反比例函数(填序号).  5.若点A(a，b)在反比例函数y＝的图象上，则代数式ab-1的值为________. 6.已知点A（）在第二象限，且为整数，反比例函数经过该点，则的值为_________． 7.已知反比例函数，若，则y的取值范围是______． 8．新学期开始时，有一批课本要从A城市运到B县城，如果两地路程为500米，车速为每小时x千米，从A城市到B县城所需时间为y小时，那么y与x的函数关系式是__________． 9.如图，已知直线分别与轴，轴交于两点，且△的面积为12，反比例函数的图象恰好经过的中点，则反比例函数的表达式为_________． 三、解答题。 1．下列关系式，哪些表示y是x的反比例函数？若是反比例函数，请写出对应的k值． ①y＝；②y＝x﹣1；③y＝﹣；④x（y﹣2）＝9；⑤xy＝12；⑥＝﹣1． 2.反比例函数的图像经过点、及，求与的值. 3．计划修建铁路，那么铺轨天数是每日铺轨量的反比例函数吗？ 4．将x＝代入反比例函数y＝﹣中，所得函数值记为y1，又将x＝y1+1代入函数中，所得函数值记为y2，再将x＝y2+1代入函数中，所得函数值记为y3，…，如此继续下去． （1）完成下表 y1 y2 y3 y4 y5 （2）观察上表，你发现了什么规律？猜想y2004＝　 　． 5.已知y=y1+y2,y1与(x-1)成反比例,y2与x成正比例,且当x=2时,y1=4,y=2. (1)求y关于x的函数解析式; (2)求当x=3时y的值. 6.幼儿园需要购买一块面积为6m2的等腰三角形地毯． （1）地毯的底边长l（单位：m）与底边上的高h（单位：m）有怎样的函数关系？ （2）如果底边长定为5m，那么底边上的高应为多少？ （3）如果把高定为3m，那么底边长应为多少？ 7.已知函数y=(5m-3)x2-n+(m+n). (1)当m、n为何值时,该函数为一次函数? (2)当m、n为何值时,该函数为正比例函数? (3)当m、n为何值时,该函数为反比例函数? 8.在反比例函数的图像的每一条曲线上，都随着的增大而减小. （1）求取值范围； （2）在曲线上取一点，分别向轴、轴作垂线段，垂足分别为点、，坐标原点为点，若四边形的面积为6，求的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$