山东省2022-2023学年高一上学期期末数学试题汇编-13诱导公式（人教版）

山东省2022-2023学年高一上学期期末数学试题汇编-13诱导公式（人教版） 一、单选题 1．（22·23上·泰安·期末）若，则等于（    ） A． B． C． D． 2．（22·23上·菏泽·期末）化简（    ） A． B． C． D． 3．（22·23上·菏泽·期末）计算等函数值时，计算器使用的是数值计算法，其中一种方法是用容易计算的多项式近似地表示这些函数，通过计算该多项式的值求出原函数近似值，如，其中. 英国数学家泰勒（B．Taylor，1685-1731）发现了这些公式，从中可以看出，右边的项用得越多，计算得出和的值也就越精确. 运用上述思想，可得到的近似值为（    ） A． B． C． D． 4．（22·23上·菏泽·期末）（    ） A． B． C． D． 5．（22·23上·临沂·期末）我们学过度量角有角度制与弧度制，最近，有学者提出用“面度制”度量角，因为在半径不同的同心圆中，同样的圆心角所对扇形的面积与半径平方之比是常数，从而称这个常数为该角的面度数，这种用面度作为单位来度量角的单位制，叫做面度制.在面度制下，角的面度数为，则角的正弦值为（    ） A． B． C． D． 6．（22·23上·济南·期末）已知，则（    ） A． B． C． D． 7．（22·23上·临沂·期末）已知，则等于（    ） A． B． C． D． 8．（22·23上·东营·期末）已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（22·23上·济宁·期末）已知，则下列各式中，与数值相同的是（    ） A． B． C． D． 10．（22·23上·济宁·期末）已知，则（    ） A． B． C． D． 11．（22·23上·临沂·期末）下列各式的值等于1的有（    ） A． B． C． D． 12．（22·23上·青岛·期末）已知，则（    ） A． B． C． D． 三、填空题 13．（22·23上·德州·期末）计算： ． 14．（22·23·临沂·期末）求值 ． 15．（22·23上·青岛·期末）已知为坐标原点，点的初始位置坐标为，线段绕点顺时针转动后，点所在位置的坐标为 . 四、解答题 16．（22·23上·枣庄·期末）（1）已知，，求的值； （2）. 17．（22·23上·临沂·期末）已知角的终边经过点，且. (1)求m的值； (2)求的值. 18．（22·23上·枣庄·期末）已知． (1)化简； (2)若，求的值． 19．（22·23上·聊城·期末）求解下列问题： (1)已知，，求的值． (2)求的值． 20．（22·23上·德州·期末）已知函数． (1)化简； (2)若锐角满足，求的值： (3)若，且，求的值． 21．（22·23上·泰安·期末）已知． (1)求； (2)若角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有两点，，求的值． 22．（22·23上·济宁·期末）若，求的值. 23．（22·23·临沂·期末）三角求值、证明 (1)已知，，求的值． (2)已知，求的值． (3)求证：． 24．（22·23上·济宁·期末）已知 (1)化简； (2)若，求的值． 25．（22·23上·菏泽·期末）已知． (1)化简； (2)若为第四象限角且，求的值； (3)若，求． 26．（22·23上·临沂·期末）（1）已知，，求，，的值； （2）已知，求的值； （3），求的值. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】利用三角函数诱导公式，再结合同角的三角函数关系化为齐次式，求值可得答案. 【详解】由题意得 ， 故选：A 2．C 【分析】利用诱导公式，结合同角的三角函数关系式进行求解即可. 【详解】， 故选：C 3．C 【分析】运用诱导公式，结合题中所给公式进行求解即可. 【详解】. 故选：C 4．A 【分析】根据诱导公式，即可求解. 【详解】. 故选：A． 5．D 【分析】根据面度数的定义，可求得角的弧度数，继而求得答案. 【详解】设角所在的扇形的半径为r，则， 所以， 所以， 故选：D． 6．A 【分析】根据诱导公式可求出结果. 【详解】. 故选：A 7．C 【分析】根据诱导公式即可求解. 【详解】. 故选：C. 8．A 【分析】由于，然后利用诱导公式即可求解 【详解】因为， 所以． 故选：A 9．BCD 【分析】利用诱导公式化简即可. 【详解】当为奇数时，，故A错； ，故B正确； ，故C正确； ，故D正确. 故选：BCD. 10．ACD 【分析】先通过条件求出，再利用诱导公式逐一判断选项即可. 【详解】由已知， 得 对于A：，A正确； 对于B：，B错误； 对于C：，C正确