山东省2022-2023学年高一上学期期末数学试题汇编-10函数的应用-函数的零点与方程的解（人教

山东省2022-2023学年高一上学期期末数学试题汇编-10函数的应用- 函数的零点与方程的解（人教版） 一、单选题 1．（22·23上·菏泽·期末）函数的定义域为，满足，且时，，若，恒有，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（22·23上·临沂·期末）函数的零点所在的区间是（    ） A． B． C． D． 3．（22·23上·菏泽·期末）对于函数和，设，，若存在，，使得，则称和互为“零点相邻函数”，若函数与互为“零点相邻函数”，则实数a的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 4．（22·23上·济南·期末）已知函数为幂函数，若函数，则的零点所在区间为（    ） A． B． C． D． 5．（22·23上·滨州·期末）定义，若，则关于函数的三个结论： ①该函数值域为；②该函数在上单调递减；③若方程恰有四个不等的实数根，则m的取值范围是.其中正确结论的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 6．（22·23上·滨州·期末）已知函数在区间内的零点分别是a，b，c，则a，b，c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 7．（22·23上·潍坊·期末）已知函数，若函数有七个不同的零点，则实数t的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．（22·23上·烟台·期末）函数的零点所在的区间为（    ） A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4） 二、多选题 9．（22·23上·菏泽·期末）已知函数，则下列结论中正确的是（    ） A．函数有且仅有一个零点0 B． C．在上单调递增 D．在上单调递减 10．（22·23上·临沂·期末）已知函数，令，则（    ） A．若有1个零点，则或 B．若有2个零点，则或 C．的值域是 D．若存在实数a，b，c（）满足，则的取值范围为（2，3） 11．（22·23上·聊城·期末）已知函数，函数的四个零点分别为，，，，且，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 12．（22·23上·济南·期末）已知函数的定义域为，且函数图象连续不间断，假如存在正实数，使得对于任意的，恒成立，称函数满足性质.则下列说法正确的是（    ） A．若满足性质，且，则 B．若，则存在唯一的正数，使得函数满足性质 C．若，则存在唯一的正数，使得函数满足性质 D．若函数满足性质，则函数必存在零点 三、填空题 13．（22·23上·菏泽·期末）已知函数，关于x的方程恰有2个不同实数解，则a的值为 ． 14．（22·23上·威海·期末）已知函数若关于x的方程有六个不等的实数根，则实数a的取值范围为 ． 15．（22·23上·东营·期末）已知函数，若函数有三个不同的零点，且，则的取值范围是 ． 16．（22·23上·济南·期末）已知，若方程有四个不同的解，则的取值范围是 ． 17．（22·23上·潍坊·期末）写出一个同时满足下列三个性质的函数 . ①是奇函数；②在单调递增；③有且仅有3个零点. 18．（22·23上·临沂·期末）已知函数，若有两个实根，则的取值范围为 . 四、解答题 19．（22·23上·菏泽·期末）已知函数在区间上单调递减，在区间上单调递增. (1)若函数的值域为，求的值； (2)若时，函数对一切正整数，在区间内总存在唯一零点，求的取值范围. 20．（22·23上·威海·期末）已知函数与的图象关于直线对称． (1)若函数是偶函数，求实数m的值； (2)若关于x的方程有实数解，求实数的取值范围； (3)已知实数a，b满足，，求的值． 21．（22·23上·德州·期末）已知函数是偶函数，且当时，函数的图像与函数（且）的图像都恒过同一个定点． (1)求和的值； (2)设函数，若方程有且只有一个实数解，求实数a的取值范围． 22．（22·23上·泰安·期末）已知函数． (1)已知，函数是定义在R上的奇函数，当时，，求的解析式； (2)若函数有且只有一个零点，求a的值； (3)设，若对任意，函数在上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围． 23．（22·23上·潍坊·期末）已知函数的定义域为D，对于给定的正整数k，若存在，使得函数满足：函数在上是单调函数且的最小值为ka，最大值为kb，则称函数是“倍缩函数”，区间是函数的“k倍值区间”． (1)判断函数是否是“倍缩函数”？（只需直接写出结果） (2)证明：函数存在“2倍值区间”； (3)设函数，，若函数存在“k倍值区间”，求k的值． 24．（22·23上·烟台·期末）已知函数（t，，且）为偶函数． (1)求t和k的值； (2)讨论函数的零点个数． 25．（22·23上·菏泽