第三章位置与坐标 单元测试 2023-2024学年北师大版八年级上册数学

第三章位置与坐标（单元测试） 2023-2024学年八年级上册数学北师大版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．已知点与关于轴成轴对称，则的值为（    ） A． B．1 C．7 D． 2．在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（　　　） A．（﹣2，3） B．（2，0） C．（0，﹣3） D．（3，﹣5） 3．在以下四点中，哪一点与点（，4）的连接成的线段与x轴和y轴都不相交（     ） A．（2，3） B．（，3） C．（，） D．（，） 4．在平面直角坐标系中，点P（2，1）向右平移3个单位得到点P1，点P1关于x轴的对称点是点P2，则点P2的坐标是（　　） A．（5，1） B．（5，﹣1） C．（﹣5，1） D．（﹣5，﹣1） 5．下列说法：①三角形的高、中线、角平分线都是线段；②内错角相等；③坐标平面内的点与有序数对是一一对应；④因为∠1=∠2，∠2=∠3，所以∠1=∠3．其中正确的是（  ）． A．①③④ B．①②③④ C．①②④ D．③④ 6．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（-1，-2），（3，-2），（3，1），则第四个顶点的坐标为（    ） A．（-1，1） B．（1，-1） C．（-1，2） D．（1，1） 7．如图，已知点，点先向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到点；点先向上平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到点，点先向上平移4个单位长度，再向右平移8个单位长度，得到点……按这个规律平移得到点，则点的纵坐标为（    ） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，平移线段，使点落在点处，则点的对应点的坐标为（    ） A．（0，0） B．（0，－2） C．（－2，0） D．（－3，1） 9．如图，已知正方形的对角线相交于点，顶点的坐标分别为，规定“把正方形先沿轴翻折，再向右平移个单位”为一次变换，如此这样，连续经过次变换后，点的坐标变为（    ）    A． B． C． D． 10．已知点，关于轴对称，则的值为（    ）． A．4 B． C．2 D．0 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点C的坐标是（3，2），则点A的坐标是 ． 12．如图，在的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格线的交点（格点）处．在第四象限内的格点处找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有 个，写出一个点C坐标为 ． 13．如图，在平面直角坐标系中，放置半径为1的圆，圆心到两坐标轴的距离都等于半径，若该圆向x轴正方向滚动2022圈（滚动时在x轴上不滑动），此时该圆圆心的坐标为 ． 14．已知点，点，直线轴，则m的值为 ． 15．在平面直角坐标系中，对于P（x，y）作变换得到P（﹣y+1，x+1），例如：A1（3，1）作上述变换得到A2（0，4），再将作上述变换得到A3（﹣3，1），这样依次得到A2，A3，A1，…，A0，……，则A2020的坐标是 ． 16．在平面直角坐标系中，点在第二象限，且该点到轴与到轴的距离相等，则点坐标为 ． 17．已知点（x，y）与点（﹣2，﹣3）关于x轴对称，那么x﹣y＝ ． 18．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…那么点A2014的坐标为 ．　 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．已知点P（2a﹣3，a+1），请分别根据下列条件，求出点P的坐标． (1)点P在x轴上； (2)点P的纵坐标比横坐标大2． 20．在平面直角坐标系中，点A的坐标为，线段的位置如图所示，其中点M的坐标为，点N的坐标为．    (1)将线段平移得到线段，其中点M的对应点为A，点N的对应点为B． ①点M平移到点A的过程可以是：先向　　　　平移　　　　个单位长度，再向　　　　平移　　　　个单位长度； ②点B的坐标为　　　　； (2)在（1）的条件下，若点C的坐标为，连接，求的面积． (3)在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为3，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 21．已知正方形ABCD的边长为1，分别写出图①和②中点A，B，C，D的坐标． 22．定义理解：一般地，在同一平面且不在同一直线上的三条或三条以上的线段首尾顺次连结而成的图形叫做多边形（三角形、长方形、平行四边形等都是多边形）． 如图是若干个边长为1的正方形组成的网格，正方形的顶点也叫格点，如果一个多边形的顶点全是格点，这个多边形叫