《植树问题》（教学设计）-五年级上册数学人教版

《植树问题》教学设计 【教学内容】 人教版小学数学五年级上册数学广角，第104页内容。 【教材分析】 教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，引导学生在分析、思考中探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、试验、推理等探索过程，抽取出数学模型，启发学生透过现象发现其中的规律，再利用规律回归生活，解决生活实际问题。 【方法与策略】 新课标要求：教学中要关注学生的学习过程，注重学生的学习体验，尊重学生的个性思维。结合这一要求本节课我主要采取激趣导入、直观演示、分析归纳等方法，引导学生数形结合、从中发现规律；同时引导学生从中发现规律中感悟“转化”的思想方法。让学生通过小组合作学习、自主探究、实验验证等多种方法，提升学习效率，获取知识。 【教学目标】 1．使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的方法。 2．初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。 3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决问题的能力。 【教学重点】 用不完全归纳法总结并理解“在一段小路一边植树，两端都栽时，点数总比段数多1。 【教学难点】 掌握用线段图解决生活中的数学问题的方法。 【教学过程】 一、创设情境，引入新课 师：同学们，上节课我们布置了一项作业，老师收到了同学们的交上来的作业，现在我们一起来看一看。 1. 前置性作业 （1）请同学们伸出一只手，张开手指，两根手指之间的距离就是“间距”。找一找生活中的间距。（用拍照或画图的方式记录下来吧！) 同学们的作业都完成的特别棒，老师找了两张具有代表性的作业，我们来看。细心的佳茵找到了暖气片的间距，请你来说一说，哪里是间距？再来看巧手的紫衫画出了间距，你能来说说间距在哪里吗？ （2）请分别画出1cm、2cm、3cm、4cm、5cm长的线段，并将这些线段等分成1cm的小线段，并数一数段数和点数分别是多少？完成下表。（间距：每两个点之间的距离） 师：我们来看同学们写的，你是怎么完成的。 生：等分了之后就把这些线段又分成了小线段，这样我们就得到了若干个小线段和一些点，再去数就可以了。 师：通过完成这两个题，同学们对间距、段数和点数更清晰了。其实上面的问题中隐藏着一些数学问题。和我们今天的学习有密切的联系，看今天我们一起探究什么？——植树问题（板书） 二、突破认知探究本质 （一） 复习平均分 1． PPT呈现材料：全长20m的小路，每5米分一段，共分几段？ 师：来看第一个问题，请同学们先读读这道题。会做的同学请举手。 师：请你来告诉我们怎么做。 2．交流讨论 生1：用除法，20÷5=4，所以是4段。 师：为什么这道题目要用除法？ 生2：除法的意义是把一个数分成几份，而这里是“20米长，每5米分一段，一共要分几段？”所以用除法。 师：每5米分一段，分得同样的长度，这种分法叫怎样分？ 生：平均分。 师：平均分用什么法解决？ 生：（齐答）除法！ （二） 建立“植树问题”模型 1． 呈现材料：在全长20m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端都栽）。一共要栽几棵树？ 师：我们来看第二个问题。同学们轻声读题。 生：（齐读）在全长20m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端都栽）。一共要栽几棵树？ 师：题目让我们做什么事情？ 2．学生回答 生1：种树。 生2：平均分。 师：有的同学认为是种树，有的同学认为是平均分。题目已经告诉我们是在种树了，说平均分的同学为什么认为是平均分呢？ 生：因为这个和第一题差不多，每隔5米栽一棵，就是平均分。 师：你说的对。每隔5米栽一棵，就是在种树，也是在平均分。现在我们再来说一说，在做什么事？（种树）一共种多长？（20）怎么种？（每5米种一棵） 师：总是每隔5米种一棵，这种分发叫怎样分？ 生：（齐答）平均分。 师：粗一看，种树；细一看，平均分。请问这道题目用什么方法来解决？ 生：除法。 师：几除以几？ 生：20÷5=4（棵）。 师：［PPT出示：20÷5=4（棵）］同学们，种4棵树。 生：不对！ 师：哪儿不对？ 3．探究 （1）20米长的小路栽树 ①师：不急，我们再来好好读读题，看能找到哪些关键词？分别表示什么意思？（学生找一找并说一说：“全长”“一边”“每隔5米”。） （读题非常仔细，表扬） ②画一画或摆一摆：借助画图或利用身边的物品摆一摆，理解题意，并解决这个问题。 （2分钟倒计时）学生展示自己的任务单一。 师：你不仅画的非常清楚，而且表达完整。其他同学和他种的一样吗？看老师是如何种的。（PPT演示） 观察种在点上的棵数与段数，20米的小路，每5米分一段，分几段？栽几棵？ 生:20米长的路栽树，其实就是把路平均分成4段，在每段与每段之间都栽一棵树，就有5棵树。 师：你说得很有道理。 我们可以理解为在20米的线段图上分段，分为4段，每段与每段之间