《用字母解决问题》（课件）-五年级上册数学人教版

用字母解决问题 1 创设情境 活动一：提出挑战性问题 ① 5米 有一块正方形绿地，沿着绿地周围走一圈，走过了多少米？ 知道了哪些信息？条件和问题有什么关联？ 这块草地是正方形的，边长是5米。 求沿草地走一圈走过多少米，就是求正方形的周长。 正方形周长=边长×4 5×4=20（米） 答：沿着绿地周围走一圈，走过了20米。 2 创设情境 5米 1米 1米 ② 现在在它的四周建一圈宽1米的环形小路，如果沿着小路的外圈走一圈，比沿它的里圈走一圈多走了多少米？ 增加了哪些信息？怎么解决新的问题？ 在正方形草地的四周建了一圈宽1米的小路 求沿着小路的外圈走一圈，比沿它的里圈走一圈多走了多少米。 大正方形的周长－小正方形的周长=周长差 大正方形的周长 3 创设情境 5米 1米 1米 ② 大正方形的边长：5+1+1=7（米） 外圈正方形的周长：7×4=28（米） 内圈正方形的周长：5×4=20（米） 周长差：28－20=8（米） 答：沿着小路的外圈走一圈，比沿它的里圈走一圈多走8米。 现在在它的四周建一圈宽1米的环形小路，如果沿着小路的外圈走一圈，比沿它的里圈走一圈多走了多少米？ 4 创设情境 1米 还有一块正方形绿地，在它的四周修一条宽1米的环形小路。现在，沿着小路的外圈走一圈比沿它的里圈走一圈多了多少米? 外圈比里圈长多少米？ ③ 没有给出两个正方形的边长,怎么求它们的周长呢？ 问题相同 问题相同 5 创设情境 策略一：设数 策略二：借助图比较边长,看一条边长差多少，然后再看一共差多少。 策略三：设字母 没有给出两个正方形的边长,怎么求它们的周长呢？ 1米 外圈比里圈长多少米？ ③ 小组讨论 小组讨论 6 探究新知 设里圈边长为2米 外边长：2+1+1=4（米） 外圈长：4×4=16（米） 里圈长：2×4=8（米） 周长差： 16－8=8（米） 答：外圈比里圈长8米。 活动二：尝试“用字母” 解决问题 1米 外圈比里圈长多少米？ ③ 方法一：设数解决问题 方法一：设数解决问题 7 探究新知 设里圈边长为4米 外边长：4+1+1=6（米） C外：6×4=24（米） C里：4×4=16（米） 周长差：24－16=8（米） 设里圈边长为8米 外边长：8+1+1=10（米） C外：10×4=40（米） C里：8×4=32（米） 周长差：40－32=8（米） 设里圈边长为7米 外边长：7+1+1=9（米） C外：9×4=36（米） C里：7×4=28（米） 周长差： 36－28=8（米） 答：外圈比里圈长8米。 1米 外圈比里圈长多少米？ ③ 8 探究新知 1米 外圈比里圈长多少米？ ③ 还有没有同学设别的数？结果都是8米吗？ 设里圈边长为6米，周长差是8米。 设里圈边长为9米，周长差也是8米。 … 还有好多数没有试呢，就设了这几个数，不能说明所有的情况。 9 探究新知 将内边长设为x米 内周长：x×4=4x（米） 外周长：x+2×4=x+8（米） 周长差：x＋8－4x= 米 将里圈边长设为x米 外圈边长：x+1×2=x+2（米） 外圈周长：4（x+2）=4x+2×4=4x+8（米） 里圈周长：4×x=4x（米） 外－里： 4x+8－4x=8（米） 1米 外圈比里圈长多少米？ ③ 能不能只设一个算式，就能表示所有情况呢？ 10 探究新知 相同点：都把内圈边长设为x，内圈周长表示为4x 1米 外圈比里圈长多少米？ ③ 比较两种方法 将内边长设为x ， 内周长：x×4=4×x 外周长：x+2×4=x+8（米） 周长差：x+8－4x= （米） 将里圈边长设为x，