2.2 探索直线平行的条件 教案 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

探索直线平行的条件 教学目标 1. 理解并能够运用直线平行的定义。 2. 运用所学条件解决与平行直线相关的问题。 教学重点 理解并能够运用直线平行的定义。 教学难点 理解并能够运用直线平行的定义。 教学过程 一、情境创设： 　　操作---观察---探索 　　如图：3根木条(或硬纸条)相交成∠1、∠2，固定木条b、c，转动木条a，问： 　　1、在木条a的转动过程中，木条a、b的位置关系发生了什么变化?∠2与∠1的大小关系发生了什么变化? 　　2、改变图中∠1的大小，按照上面的方式再试一试，当∠2与∠1的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行? 二、探索 〖探索1〗 　　我们以前学过用直尺和三角尺画平行线.如果只用一把三角尺可以吗?如果可以，请用这种方法过点P画一条直线与AB平行.你能够说明你所画的直线一定与AB平行吗? 　　〖介绍平行线的判定方法1〗 　　两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 　　〖说明〗方法1也是基本事实(公理). 　　〖探索2〗 　　木工经常用角尺画平行线，你能说出其中的道理吗(见P15)?如果只要求画平行线，不用角尺(例如只用三角尺中的一个锐角)行吗? 　　〖探索3〗 　　如图，如果∠1=∠2，由平行线的判定方法1，能得出a∥b吗? 　　〖结论〗由平行线的判定方法1，可以得出平行线的判定方法2: 　　两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. 三、观察分类，了解平行与垂直的特征 　　（一）进行分类 　　1、小组合作，分类 　　同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分类吗？ 　　小组分类要求： 　　1、分别说一说自己的分类想法。 　　2、听一听别人的分类想法。 　　3、把别人的想法和听到的想法比较，最好能对自己的想法有一定的提示与补充。 　　（设计意图：在自己有丰富的学习资源的情况下，对资料进行整理分析、加入自己的思考，同时倾听别人想法，补充自己。这是一种学习方式的培养） 　　2、小组分类情况汇报 　　教学预设：分类会出现： 　　（1）分为相交和不相交两大类。 　　（2）把看着相交的分为一类，其他分为一类。 　　（3）垂直分为一类，相交的分为一类，不相交的分为一类）。 　　3、引导学生分类 四、巩固拓展，运用新知 　　1、填一填 　　(1)在同一个平面内不相交的两条直线叫做()，也可以说这两条直线()。 　　(2)窗户的上边和下边是()。 　　(3)右图中，直线a和直线b，相交成直角，这两条直线叫做()。 　　(4)桌子的()边和()边是互相垂直的。 　　2、判断对与错 　　(1)在同一个平面内，不相交的两条直线互相平行。() 　　(2)两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。() 　　(3)如图直线A叫垂线，直线B叫垂线。() 　　(4)不相交的两条直线叫平行线。() 学科网（北京）股份有限公司 $$