（尖子生奥数培优）牛吃草问题（提高）-六年级数学小升初思维拓展必刷卷（人教版）

牛吃草问题 一．解答题（共59小题） 1．某体育场举办某明星的演唱会，19时开始入场，但早有观众在门口排队，从第一个观众到体育场时起，每分钟到来的观众人数一样多．如果开4个入场口，19时12分就不再有人排队；如果开6人入场口，19时6分就没有人排队．第一个观众到场的时间是几时几分？ 2．12头牛28天可以吃完10公顷牧场上的全部牧草，21头牛63天可以吃完30公顷牧场上的全部牧草。多少头牛126天可以吃完72公顷牧场上的全部牧草（每公顷牧场上原有草量相等，且每公顷牧场上每天生长草量相等）？ 3．两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井顶逃向井底．白天往下爬，两只蜗牛白天爬行的速度是不同的，一只每个白天爬20分米，另一只爬15分米．黑夜里往下滑，两只蜗牛滑行的速度却是相同的．结果一只蜗牛恰好用5个昼夜到达井底，另一只蜗牛恰好用6个昼夜到达井底．那么，井深多少米？ 4．画展9点开门，但早就有人排队人场，以第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多，如果开3个人场口，则9分钟后就不再有人排队；如果开5个人场口，则5分钟后就不再有人排队，那么第一个观众到达的时间是几点几分？ 5．一片草地，每天都匀速地长出青草。这片草地可供27头牛吃6天或23头牛吃9天。问：供给24头牛吃，可以吃多少天？ 6．2006年夏天，我国某地区遭遇了严重干旱，政府为了解决村民饮水问题，在山下的一眼泉水旁修了一个蓄水池，每小时有40立方米泉水注入池中．第一周开动5台抽水机2.5小时就把一池水抽完，接着第二周开动8台抽水机1.5小时就把一池水抽完．后来由于旱情严重，开动13台抽水机同时抽水，请问几小时可以把这池水抽完？ 7．牧场上的青草每天都在匀速生长。这片青草可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周。那么可供几头牛吃12周？ 8．某水池漏水，如果用20部抽水机5小时可将水抽光，或用15部抽水机6小时将水抽光．问用多少部抽水机10小时可将水抽光？ 9．疫情期间，银行采取排队进入大厅办理各项业务，某银行网点9点开门，此时已经有人排队等候。以第一个人来到时起，每分钟来的人数一样多，如果开3个窗口办理业务，则9分钟后就不再有人排队；如果开5个窗口办理业务，则5分钟后就不再有人排队。那么第一个人到达该银行网点的时间是几点几分？ 10．有一片牧草，草每天匀速的生长，这片牧草可供100头牛吃3周，可供50头牛吃8周，那么可供多少头牛吃两周？ 11．某公园的检票口，在开始检票前已有一些人排队等候，检票开始后每分钟有10人前来排队检票，1个检票口每分钟能让25人入内．如果只有1个检票口，检票开始8分钟后就没有人排队；如果同时开放2个检票口，那么检票开始后多少分钟就没有人排队？ 12．小聪从向下运行的自动扶梯一级一级走下去，走到下面需要走28级；到了下面，小聪还是从这档向下运行的自动扶梯往上走，他用下楼时5倍的速度走了56级才回到楼上。问这电动扶梯静止时，可看到几级楼梯？ 13．某公司有一批需要打印的材料，现在每天又有固定增加的打印材料，假设每个打字员每天打的页数相同，如果聘任5名打字员24天就能打印完所有的材料，如果聘任9名打字员12天就能打印完所有的材料。现在这个公司聘任了若干名打字员，工作了8天后，每天新增加的打印材料比原来减少了一半，结果这些打字员共用40天把所有材料打印完了，问这家公司聘任了多少名打字员？ 14．有三块草地，单位面积内原有的草一样多，而且长得一样快，它们的面积分别是公顷、10公顷、24公顷。已知第一块草地12头牛可吃4周，第二块草地21头牛可吃9周，问第三块草地可供多少头牛吃18周？ 15．有一水池，池底不断有水匀速涌出。要想把水抽干，5台抽水机需用20小时，6台抽水机需用15小时。若要6小时抽干需用几台抽水机？ 16．因天气渐冷，牧场上的草以固定的速度在减少。已知牧场上的草可供33头牛吃5天，或可供24头牛吃6天。照此计算，这个牧场可供多少头牛吃10天？ 17．20匹马72天可吃完32公顷牧草，16匹马54天可吃完24公顷的草．假设每公顷牧草原有草量相等，且每公顷草每天的生长速度相同．那么多少匹马36天可吃完40公顷的牧草？ 18．中国第一艘航空母舰“辽宁舰”上停着5架战斗机，第1架起飞后，每隔4分钟便有一架接着起飞，在第1架起飞2分钟后，有一架战机飞回到舰上降落，此后每隔6分钟，有一架战机降落；降落的战机依次每隔4分钟在原有5架战机之后起飞，从第一架战机起飞，经过多少分钟航空母舰上就没有战斗机？ 19．有一片牧场长满青草，每天青草匀速生长。这个牧场可供17头牛吃30天，或者可供19头牛吃24天，现在有牛若干头在吃草，6天后，4头牛死亡，余下的牛吃了2天将草吃完，那么原来有多少头牛？ 20．某超市平均每小时有60人排队付款，每一个收银台每小时能应付80人，