福建省部分达标中学2023-2024学年高二上学期期中质量监测数学试题

书 !高二数学 ! 第 ! 页"共 " 页#$ % !"#$!$%$ % 福建省部分达标学校 #$#% ! #$#& 学年第一学期期中质量监测 高二数学试卷 注意事项! !' 答题前!考生务必将自己的姓名"考生号"考场号"座位号填写在答题卡上# #' 回答选择题时!选出每小题答案后!用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑#如需改动!用橡皮擦干净后!再选涂其他答案标号#回答非选择题时!将答案写在 答题卡上#写在本试卷上无效# %' 考试结束后!将本试卷和答题卡一并交回# !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 一"单项选择题!本题共 ( 小题#每小题 ) 分#共 &$ 分 ! 在每小题给出的四个选项中#只有一项是 符合题目要求的 ! !! 直线 " 槡* % # +!,$ 的倾斜角是 -!%$. /!"$. 0!#$. 1!)$. #! 已知椭圆" # $ + # # # ,! 的一个焦点为$!%!则 $, -! /!# 0!% 1!& %! 已知数列& % & '满足 % &+! , ! !*% & ! % ! ,*! !则 % !$$ , -!*! /! ! # 0!# 1! &! 若数列& % & '满足 % ! ,! ! % &+! ,% & +# & !则 % !$ , -!)!! /!$#% 0!$#) 1!#$&2 )! 圆 " # + # # *#"*& # +&,$ 与圆$ "*! % # + $ # +# % # ,3 的位置关系为 -! 内切 /! 相交 0! 外切 1! 相离 & 3 # % ) 2 ( ! " "! 我国古代的(洛书)中记载着世界上最古老的一个幻方*如图!将 ! ! # ! % !+! 3 填入 %4% 的方格内!使三行!三列和两条对角线上的三个数字 之和都等于 !)! 一般地!将连续的正整数 ! ! # ! % !+! & #填入 &4& 的方格 中!使得每行!每列和两条对角线上的数字之和都相等!这个正方形叫做 & 阶幻方 ! 记 & 阶幻方的每列的数字之和为 ' & !如图!三阶幻方的 ' % ,!) !那么 ' 3 , -!&! /!%"3 0!&2" 1!%%#! 2! 已知 ( ! ! ( # 是椭圆 ) * " # % # + # # * # ,! $ % " * " $ %的左"右焦点! + 是 ) 的左顶点!点 , 在过 + 且斜 率为槡% " 的直线上! # ,( ! ( # 为等腰三角形! $ ( ! ( # ,,!#$. !则 ) 的离心率为 -! # % /! ! # 0! ! % 1! ! & !高二数学 ! 第 # ! 页"共 " 页#$ % !"#$!$%$ % (! 符号, " -表示不超过实数 " 的最大整数!如, #!& - ,# !, *!!2 - ,*# !已知正项数列& % & '的前 & 项和为 - & !且 #- & ,% & + ! % & !则,! - ! + ! - # + ! - % + + + ! - 33 - , -!## /!3 0!( 1!" 二"多项选择题!本题共 & 小题#每小题 ) 分#共 #$ 分 ! 在每小题给出的选项中#有多项符合题目 要求 ! 全部选对的得 ) 分#部分选对的得 # 分#有选错的得 $ 分 ! 3! 已知直线 . ! * $"* # +!,$ !直线 . # * "*$ # +!,$ !则下列命题正确的有 -! 直线 . ! 恒过点$!% /! 若直线 . # 的方向向量为$ ! !%!则 $,*! 0! 若 . ! % . # !则 $,5! 1! 若 . ! & . # !则 $,$ !$! 已知直线 # ,#"+% 被椭圆" # % # + # # * # ,! $ % " * " $ %截得的弦长为 ( !则下列直线中被椭圆截得 的弦长也为 ( 的有 -! # ,*#"+% /! # ,#"+! 0! # ,*#"*% 1! # ,#"*% !!! 无穷数列& % & '!它的前 & 项和为 - & !则下列说法正确的是 -! 若& % & '是等差数列!且 % ! ' $ ! % ! +% # " $ !则& - & '单调递增 /! 若& % & '是等比数列!且 % ! ' $ ! % ! +% # " $ !则& - & '单调递增 0! 若& % & '是等差数列!且 ( % & () #$#% !则& % & '是常数列 1! 若& % & '是等比数列!且 ( % & () #$#% !则& % & '是常数列 !#! 在平面直角坐标系 "/ # 中!曲线 ) *到定点 + $ *% ! $ %! 0 $ % ! $ %的距离之积等于 % #