2023-2024学年北师大版九年级上册数学 期末检测

数学周练试题 1． 选择题（共10小题） 1．矩形、菱形都具有的性质是（　　） A．对角线互相垂直 B．对角线互相平分 C．对角线相等 D．对角线互相垂直且相等 2．下列几何体中，同一个几何体从正面看和从上面看形状图不同的是（　　） A． B． C． D． 3．随着疫情影响消退和消费回暖，2023年电影市场向好，某电影上映的第一天票房约为2亿元，第二天、第三天单日票房持续增长，三天累计票房6.62亿元，若第二天、第三天单日票房按相同的增长率增长，设平均每天票房的增长率为x，则根据题意，下列方程正确的是（　　） A．2（1+x）＝6.62 B．2（1+x）2＝6.62 C．2（1+x）+2（1+x）2＝6.62 D．2+2（1+x）+2（1+x）2＝6.62 4．若，列的值为（　　） A． B． C． D． 5．山西省有三处世界文化遗产：1．平遥古城；2．云冈石窟；3．五台山．哥哥和妹妹从中分别随机选取一个在五一期间参观，则正好选五台山和云冈石窟的概率为（　　） A． B． B． C． D． C． 6．若关于x的一元二次方程kx2+2x+1＝0有实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＞0 B．k≤0 C．k≠1且k≠0 D．k≤1且k≠0 7．小明用地理中所学的等高线的知识在某地进行野外考察，他根据当地地形画出了“等高线示意图”，如图所示（注：若某地在等高线上，则其海拔就是其所在等高线的数值；若不在等高线上，则其海拔在相邻两条等高线的数值范围内），若A，B，C三点均在相应的等高线上，且三点在同一直线上，则的值为（　　） A. B． C． D．2 8．若ab＞0，则一次函数y＝ax+2与反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 9．反比例函数y＝图象上有三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），其中y1＜y2＜0＜y3，则x1，x2，x3的大小关系是（　　） A．x1＜x2＜x3 B．x3＜x1＜x2 C．x2＜x1＜x3 D．x3＜x2＜x1 10．如图，折叠矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，折痕为EF；把纸片展平后再次折叠，使点A落在EF上的点A'处，展开后折痕为BM，BM与EF相交于点N，延长BA'交CD于点G，若BC＝5，EN＝1，则DG的长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共5小题） 12．如果一个三角形的一边中线等于这边的一半，这个三角形为　 　三角形． 13．如果7x＝8y，那么x：y＝　 　． 11．已知x＝1是关于x的一元二次方程x2+ax﹣2b＝0的解，则代数式a﹣2b的值为 　 　． 14．广场上一个大型艺术字板块在地上的投影如图所示，则该投影属于　 　．（填写“平行投影”或“中心投影”） 15． 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝（x＞0）的图象与边长是3的正方形OABC的两边AB，BC分别相交于D，E两点，△ODE的面积为，若动点P在y轴上，则PD+PE的最小值是　 　 15题图 14题图 3、 解答题（共8小题） 16．解方程： （1）x2﹣3x+2＝0； （2）（x﹣3）2+2x（x﹣3）＝0． 17．已知反比例函数y＝（m﹣2） （1）若它的图象位于第一、三象限，求m的值； （2）若它的图象在每一象限内y的值随x值的增大而增大，求m的值． 18．随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： （1）这次统计共抽查了 　 　名学生； （2）将条形统计图补充完整； （3）若某校有1000名学生，试估计最喜欢用“微信”沟通的人数； （4）某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率． 19.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝36°． （1）在BC上求作一点D，使得DA＝DB；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，若AB＝2，求BD的长． 20．郑州黄河风景名胜区，又称郑州黄河水利风景区，位于河南省省会郑州市西北20千米处黄河之滨，南依岳山，北邻黄河，历经四十年的开发建设，现已开放面积20多平方千米，形成了融观光旅游、休闲度假、科普教育、寻根祭祖、弘扬华夏文明为一体的大型风景名胜区，吸引大批市民前来游玩休闲，2020年受新冠疫情的影响，游玩市民在逐年下降．据统计，该风景区游玩人数从2019年的每周1.44万下