海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（B卷）

海桂中学2023-2024学年度第一学期期中考试B卷) 一、单建，本超共事小感，每小通5分，共的分，在每小题喻出的西个选项中，只有一夏 是神合运程要家的 1直线：√5r-3y+2=0的领斜角为() c,60 D.30 A.130 B.120 2已知点AQ,0),直：x~y+3=0,则点A到直线1的距离为() B.2 c,22 D.2 A.1 3.已知皇标平面上的两点A(-1,0)和B1,0),动点P到A,B两点距离之和为常数3， 则动点P的轨迹是() A。时线 B,线段 C,圆 D.树置 号+=0>>0)的长轴长是短轴长的2位，则离心率=()】 B. 5 D. 4 5.■(x-D2+(y+22=2关于直线：x+y-2=0对称的圆的方程为( A.(x-402+(y-D2=2 B.(x-4)2+(y-1D2=4 C(x+D2+(y-22=2 D.(x+1D2+(y-2)2=4 6,已知A(2-3),B(2D,若直线1经过点P(0,-1D,且与线复AB有交点，则 直线/的剂率的取值范围为() A(∞-2Uk+网B.【2,2习c.(o-Uh,+∞D.[-1.1 7正四面体4BCD中，E、F分别为AB、CD的中点，则直镜AD与EF所成角为() A.30 B.45 C.60° D.120 8.如图，已知正方体AC的校长为2，E、F分别是棱A4AD的中点， 点P为底面4BCD内（包括边界）一动点，若直线D,P与平面BEF无 公共点，则点P的轨迹长度为( A2+1 B.5 c2: D.6 2 第1页（共4质） 共4小恩，每小题5分，共20分，在每小加始出的地理中，有多强算合 意心◆报进对的得5分。能分选对的每2分。有选帽的得。分小 世21,61⊙1）23)7 F-=6a+2b6+⊙=6C.(a+5eDa6 4已酒0x+y=4和留MX+y2-2x+4y+4=0相交于A、B两点，下列漫】 丝聘的是( A数M的置仑为-2)，半径为1 品直撞B的方理为x-2y~4=0 e舰8份长为 D,唇上点C到直线4B的最大矩离为5+5 5 藏C+之的法右焦点分别为，，P是上的这， 4.1PF+PF=2/3 示.州周（的离心事为石 3 C.△PF面积的最大值为，反 D.标圆C上有且只有4个点P,使得△PFF是直角三角形 12.在长方体4BCD-4,8C,D中，AB=AD=1,A4,=2,动点P在体对角线BD,上 《含喝点)，则下列结论正确的有() ,当P为BD,中点时，∠APC为锐角B,存在点P,使得BD,⊥平面PC 6P+PC的最小值 3 .顶点B到平面C的摄大短高为 第2页（共4页） 三、填空愿：木愿共4小愿，每小愿5分，共20分， 1,若平圆a的一个法向量为万=0,1,2)，丽=(3,3，句，则直线4B与平面0的关系 14、过点A(-1,4)作■Cx2+y=17的切线1.切线/的方程为 是一 15,已知四棱柱ABCD-4BCD的底面BCD是矩形，底面边长和侧被长均为2， ∠44B=∠4，AD=60°，则对角线AC的长为一 16.在长方体4BCD-48CA中，AB=4=2AD=2,以D为原点，DA,DC,DD方 向分别为：轴，y轴，：轴正方向建立空间直角坐标系，则AC= 一·若点P为 线段AB的中点，则P到平面4BC距离为 四、郴答愿：本题共6小题，共用分解答应写出文字说明、正明过程或演算步骤 17.(10分)已知空间向量a=2-31),6=(-3,0,1).c=(x,6-2) a)若a1c,求月 (2)若(ka+1(2a-,求实数k的值 18.(12分)如图，在棱长为1的正方体ABCD-ABCD中，E,F分别为DD,BD的 中点，点G在CD上，且CG=CD ()求证EF⊥BC (2)求EF与CG所成角的余弦值 19.(12分)已知圆C(x-1)2+(y-2)2=25及直线 1:2m+1)x+(m+1y=7m+4.(m∈R) (1)证明：直线/恒过定点： 《2)当m为何值时，直线/被题C藏的弦长最长，并求此时直线的方程。 第3页（共4页） 20.(2分)如留：在四棱维P.ABCD中，PA⊥底面BCD,AB⊥AD,AD∥BC 点E,F分则为PA,PD的中点，AB=BC=2,AD=AP▣4 (1)匠明：直线EF∥平面PBC: (2)求二面角F.CD-B的余减值 P 2引.(2分)知隔期士少 号1，一起平行直线的率是 (1)求这组应线何时与树圆有两个公共点？ (2)当它们与屑圆有两个公共点时，证明这些直线被椭圆整御的战段的中点在同一条直 线上 江分》已阳面C子是-a>b0的高心*为点 点-2,0)在C上 (1)求C的方程： (2)过点(-2,3)的直线交C于点P,Q两点，直线4P,AQ与y轴的交点分别为M,N, 正明：线段AW的中点为定点 第4顶（共4项）