浙江省宁波市慈溪市实验中学2023-2024学年八年级上学期科学期中测试数学试题

2023学年 第一学期 慈溪实验中学八年级数学期中测试试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 】.下面四幅图分别是由体育运动长鼓舞、武术、举重、摔败抽象出来的简笔画，其中是轴 对称图形的是() 异.用阿，美 2. 平面直角坐标系中，点P(-3,~4)所在的象限是( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知三角形的三边长分别是4,8，a叶1，则a的取值可能是（)， A.10 B.11 C.12 D.3 4.平面直角坐标系是法国数学家笛卡尔将代数与几何联结起来的桥梁，它使得平面图形中 的点P与有序数对(x,y)建立了一一对应关系，从而能把形象的几何图形和运动过程 变成代数的形式，使得用代数方法研究几何问题成为现实，这种研究方法体现的数学思 想是(）. A.分类讨论思想 B.类比思想 C.公理化思想 D.数形结合思想 5.下列命题中：①等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等： ②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合： ③顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等： ④有一个角是60°的三角形是等边三角形： ⑤等腰三角形的对称轴是顶角的平分线！ 正确命题的个数是() A.5 B.4 C.3 D.2 6.对于下列四个条件：①∠A+∠B=∠C:②：b:c=3:4:5,③∠A=90°-∠B: 4`∠A=∠B=2∠C,能确定△ABC是直角三角形的条件有（) A①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④ 7.如图，在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的中线，过点D作DE⊥AB,连接AE、BE,若 CD=4,AE=5,则DE的长为（). 蜜蜂试卷 1 E D A.2 B.3 C.4 D.5 8.如图，△ABC≌△AED,点E在线段BC上，∠1=60°，则∠AEC等于（) B A.100° B.110° C.120° D.125° 9.直线y=a+b过点A(-3,n),B(4,2),若k<0,则n与2大小关系为(). A.yi>y2 B.y<y2 C.y1=2 D.不能确定 10.如图，△ABC中，∠ACB=60°，AG平分∠BAC交BC于点G,BD平分∠ABC交AC 于点D,AG、BD相交于点F,BE⊥AG交AG的延长线于点E,连接CE,下列结论中 正确的有（)， ①若∠BAD=70°，则∠EBC=5°：②BF=2EF:③BE=CE;④AB=BG+AD: E A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题（每题4分，共24分）》 I1.若用反证法证明命题“在△ABC中，若∠B>∠C,则AC>AB”,则应假设 12.将P点(m,m+4)向上平移2个单位到2点，·且点2在x轴上，那么P点坐标 为 13.如图，在平面直角坐标系中，若直线1=3x+a,直线2=~bx+5相交于点A(1,2), 则关于x的不等式3x+a≤-bx+5的解集是 蜜蜂试卷 2 (第13题) (第5题) 14.方程组 2x+y=-3k+1 的解满足x+y<1,则k的取值范围是 x+2y=2 15.如图，在长方形ABCD中，AB=I0,AD=12,点E为边AD上的一个动点，把△ABE 沿BE折叠，若点A的对应点A刚好落在边AD的垂直平分线N上，则AE的长 为 16.如图1是某小车侧面示意图，图2是该车后备箱开起侧面示意图，具体数据如图所示（单 位：cm)且AF∥BE,∠BAF=60°，BD=I0,箱盖开起过程中，点A,C,F不随箱盖 转动，点B,D,E绕点A沿逆时针方向转动90°，即∠BAB=90°分别到点B,D, E的位置，气簧活塞杆CD随之伸长CD,已知直线BE⊥BF,CD=CB. 那么AB的长为 cm,CD的长为 cm. 20+20W3 图1 图2 三、解答题（共66分） x2>2x-1 17.(6分)解不等式组： 2.i3 5-2(x-3)≤x-1 18,(8分)如图是由边长为1的小正方形组成的10X10网格，直线EF是一条网格线，点 E,F在格点上，△ABC的三个顶点都在格点（网格线的交点）上 (1)作出△ABC关于直线EF对称的△A1B1C1: (2)在直线EF上画出点M,使四边形AMBC的周长最小： 蜜蜂试卷 3 (3)在这个10X10网格中，到点A和点B的距离相梦的格点有个. 19.（7分)如图，在平面直角坐标系中，直线过点A(1,5),B(-2,-1). (1)求直线AB的表达式： (2)求△AOB的面积. 0 20.(9分)请阅读下列材料，并完成相应任务. 在数学探究课上，老师出了这样一个题：如图1，锐角∠BAC内部有一点D,在其两边 AB和AC上各取任意一点E,F,连接DE,DF 求证：∠BED+∠DFC=∠BAC+∠EDF. 小丽的证法 小红的证法 证明： 证明： 如图2，连接AD并延长至点M,∠BED= ∠BED=80°，∠DFC=