专题01 绝对值相关问题分类训练（12种类型60道）-2023-2024学年七年级数学上册专题训练+备考提分专项训练·2024精华版（北师大版）

专题01 绝对值相关问题分类训练（12种类型60道） 【类型1 求绝对值】 1．的绝对值是（    ） A． B．5 C． D． 2．的绝对值是（　　） A． B．2023 C． D． 3．的绝对值为（　　） A． B． C． D． 4．的绝对值为（　　） A． B． C．21 D． 5．的绝对值为（    ） A． B． C． D． 【类型2 利用绝对值求参数范围】 6．若，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．若，则的范围为（    ） A． B． C． D． 8．若，则a的范围（ ） A． B． C． D． 9．如果，下列成立的是（    ） A． B． C． D． 10．若，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【类型3 最值问题】 11．若a是有理数，则的最小值是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 12．如果是有理数，则的最小值为（　　） A． B． C． D．不存在 13．式子取最小值时，等于(    ) A． B． C． D． 14．对于代数式，下列说法正确的是（       ） A．当x=–5时，有最小值是7 B．当x=0时，有最大值是7 C．当x=–5时，有最大值是7 D．当x=0时，有最小值是7 15．当______时，|有最大值，最大值是（    ） A．1， B．1， C．，10 D．，9 【类型4 利用数轴化简绝对值】 16．已知有理数a、b在数轴上表示的点如图所示，化简|b﹣a|﹣|a+2b|+|﹣a﹣b|＝（　　） A．a B．﹣a﹣4b C．3a+2b D．a﹣2b 17．有理数a、b、c在数轴上位置如图，则的值为（    ）． A． B． C．0 D． 18．表示a，b，c三个数的点在数轴上的位置如图所示，则代数式的值等于（    ） A． B． C． D． 19．如图，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c，则化简|a-b|-|c-a|+|b-c|的结果是（  ） A．2a-2c B．0 C．2a-2b D．2b-2c 20．如图，数轴上的点A所表示的数为a，化简|a|﹣|a﹣4|的结果为（　　） A．﹣2a﹣4 B．﹣4 C．2a+4 D．4 【类型5 利用非负性求值】 21．，则的值是（    ） A． B． C． D．1 22．如果，那么a，b的值为（　　） A． B． C． D． 23．若，则的值为（    ）． A．9 B．5 C． D． 24．如果|a+1|+|b﹣2|＝0，则a﹣（﹣b）＝（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D．3 25．若，则的值为(　　) A． B． C． D． 【类型6 利用绝对值比较大小】 26．比较两数大小： （填“<”、“>”或“=”）． 27．比较大小：（填，或） ． 28．比较大小： （填“＞”、“＜”、或“＝”符号） 29．比较大小： 30．比较大小： ．（填“”“”或“”） 【类型7 化简绝对值】 31．如果都是不为0的有理数，则代数式的值是 ． 32．对于有理数x，y，若，则的值是 ． 33．已知实数a，b，c满足，且，则 ． 34．如果，且满足，则 ． 35．如果，且，那么 ． 【类型8 解含绝对值简单方程】 36．已知，且，则a的值为 37．若，则 ． 38．若，则 ． 39．已知，|a|=4，且a<0,则a= . 40．若∣x∣=x，则x 0；若∣3+x∣=5，则x= 【类型9 绝对值与相反数综合】 41．若与互为相反数，则 ． 42．已知与互为相反数，则 ． 43．已知实数a，b互为相反数，且|a+2b|＝1，b＜0，则b＝ ． 44．若与互为相反数，则 ． 45．已知与互为相反数，则 . 【类型10 分情况讨论求值】 46．已知|x|＝3，|y|＝2，且x+y＞0，则2x﹣3y的值是 ． 47．已知，且，则 48．已知，，，则 ． 49．若|a|=3，|b|=4且，则 ． 50．若，，且，则的值为 ． 【类型11 绝对值综合题】 51．同学们都知道，表示5与1差的绝对值，也可以表示数轴上5和1这两点间的距离；表示3与之差的绝对值，实际上也可理解为3与在数轴上所对的两点之间的距离；自然地，对进行变式得，同样可以表示3与两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索： (1)=______；