1.2.2 数轴 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

第2课时 数轴 2．有理数概念中，“0”很特殊，用“是”或“不是”填空： （1）0______正数， ______负数. （2）0______整数， ______分数. （3）0______非正数， ______非负数. 不是 不是 不是 是 是 是 1．一个物体向右移动 3 m，记作＋3 m，那么这个物体向左移动 2 m，记作＿＿＿ ，原地不动，记作＿＿＿． －2 m 0 m 2 整数 ______ ______ ______ 分数 ______ ______ 有理数 3．有理数的分类： 正有理数 负有理数 ______ ______ 有理数 ______ ______ ______ 正整数 0 负整数 正分数 负分数 正整数 正分数 负整数 负分数 0 3 　　在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东 3 m和 7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西 3 m和 4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境. 西 东 3 3 7.5 4.8 问题 4 　　怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？ 3 3 7.5 4.8 思考 3 3 7.5 4.8 如图，在直线上取汽车站牌所在点O为基准点，用0表示， 再用负数表示点O左边的点，用正数表示点O右边的点. 　　这样，我们就用负数、0、正数表示出了树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系. O －3 －4.8 0 右图中的温度计可以看作表示正数、0和负数的直线. 它和前面我们画出的用数简明表示位置关系的图形有什么共同点，有什么不同点？ 在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴. －30 －20 －10 0 10 20 30 40 50 －20 0 20 40 60 80 100 120 思考 －30 －20 －10 0 10 20 30 40 50 －20 0 20 40 60 80 100 120 0 5 1 2 3 4 －1 －2 －3 －4 －5 数轴还多了一个正方向 －30 －20 －10 0 10 20 30 40 50 －20 0 20 40 60 80 100 120 仔细观察下面的动图，想一想数轴有什么特点？ 思考 仔细观察下面的动图，想一想数轴有什么特点？ 思考 0 5 1 2 3 4 －1 －2 －3 －4 －5 原点 我是直线！ 0是正数和负数的分界点；原点是数轴的“基准点”. 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点； 数轴要满足以下要求： 0 5 1 2 3 4 －1 －2 －4 －5 正方向 原点 我是直线！ 通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向； －3 数轴要满足以下要求： 0 5 1 2 3 4 －1 －2 －3 －4 －5 单位长度 正方向 原点 我是直线！ 选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右， 每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…； 从原点向左，用类似方法依次表示－1，－2，－3，…． 数轴三要素 数轴要满足以下要求： 0 5 1 2 3 4 －1 －2 －3 －4 －5 分数或小数也可以用数轴上的点表示. 5.5 例如，从原点向右5.5个单位长度的点表示小数5.5， 从原点向左 个单位长度的点表示分数 . 表示＋3的点在原点的___边，与原点的距离是___个单位长度； 表示－4的点在原点的___边，与原点的距离是___个单位长度. 观察数轴上点的特点，回答问题： 右 3 左 4 0 5 1 2 3 4 －1 －2 －3 －4 －5 问题 　　 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数－a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度. 右 左 a a 0 5 1 2 3 4 －1 －2 －3 －4 －5 归纳 例1 下面画出的直线中，哪条是数轴？为什么？ 0 1 －1 0 1 2 （1） （3） （2） （4） 没有正方向 包含数轴三要素 没有原点 没有单位长度 0 1 －1 （5） （6） 0 2 －1 －2 1 1 －1 0 单位长度不统一 数字顺序错误 抓住三点判断数轴是否正确： （1）是否有原点； （2）正方向是否标出； （3）单位长度是否统一. 例2 如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示哪个有理数？ 0 1 2 －1 －2 －3 D A B C 由点读数：先由位置（哪一侧）确定符号， 再由距离读出数. 解：点A表示 ，点B表示－ ，点C表示－，点D表示0. 0 5 1 2 3 4 －1 －2 －3 －4