第十三章轴对称单元练习2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十三章 轴对称 一、选择题 1．2022年卡塔尔世界杯是自1930年以来举办的第22届世界杯，历届世界杯可谓各具特色，会徽设计也蕴含了不同的文化.下列世界杯会徽的图案中，属于轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的△ABC，则与△ABC成轴对称且以格点为顶点三角形共有（　　）个. A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴对称的点的坐标（　　） A．（2，3） B．（2，-3） C．（-2，-3） D．（3，2） 4．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于点P，若AB＝5 cm，BC＝3 cm，则△PBC的周长等于（　　） A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．10 cm 5．若点和点关于y轴对称， 则点P在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象 D．第四象限 6．等腰三角形的一个角是，则它的底角是（　　） A． B． C．或 D．或 7．在ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，DA＝DC，BD＝BA，则∠B的大小为（　　） A．40° B．36° C．30° D．35° 8．如图，等边和等边中，A、B、C三点共线，和相交于点F，下列结论中正确的个数是（　　） ①；②平分；③；④ A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．如图， 与 关于直线对称，则∠B的度数为　 　°. 10．已知点（2，3）与点（m，n）关于轴对称，则m+n的值为　 　． 11．如图，在中，的垂直平分线交于点D，连接．若，，则的周长是　 　． 12．如图，在中，，是边上的中线，E是上一点，且．若，则　 　． 13．如图，在等边三角形ABC中， 的平分线与 的平分线相交于D，过点D作 交AB于E，交AC于F， ，则BC的长为　 　. 三、解答题 14．已知点 ， .若 、 关于 轴对称，求 的值． 15．如图，∠A=90°，点E为BC上一点，点A与点E关于BD对称，点B与点C关于DE对称，求∠C的度数． 16．如图所示，的顶点坐标分别为 （1）作出关于轴对称的图形； （2）写出的坐标； （3）求的面积． 17．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E． （1）若∠A＝40°，求∠DBC的度数； （2）若AE＝5，△CBD的周长为17，求△ABC的周长． 18．如图，是等边三角形，D、E分别是边、上的点，且，且、交于点G，且，垂足为F． （1）求证：； （2）若，求DG的长度． 学科网（北京）股份有限公司 $$