3.3 解一元一次方程（二）-去括号与去分母（第1课时）（教学课件）-【大单元教学】2023-2024学年七年级数学上册同步备课系列（人教版）

新课导入 讲授新课 当堂检测 课堂小结 第三章 一元一次方程 3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母 3.3.1 利用去括号解一元一次方程 学习目标 1、了解“去括号”是解方程的重要步骤； 2、准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方程； * 温故知新 化简下列各式： (1) (－3a＋2b) ＋3(a－b)； (2) －5a＋4b－(－3a＋b). 解：(1) 原式=－b；(2) 原式=－2a+3b. 回忆一下：什么是去括号法则？ 去掉“+ ( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“– ( )”，括号内各项的符号改变. 去括号法则： 情景引入 神话故事“哪吒闹海”众所周知，另有描写哪吒斗夜叉的场面：哪吒和夜叉真个是各显神通，分身有术，只杀得走石飞沙昏天暗地，只见“八臂一头是夜叉，三头六臂是哪吒，三十六头难分辨，手臂缠绕百零八，试向看官问一句，几个夜叉几哪吒？” 设有x个哪吒，则有________个夜叉， (36-3x) 依题意有 6x+8(36-3x)=108 你会解这个方程吗？ 知识点一 利用去括号解一元一次方程 知识精讲 1.利用乘法分配律计算下列各式： (1) 2(x+8)= (2) -3(3x+4)= (3) -7(7y-5)= 2x+16 -9x-12 -49y+35 2. 去括号: (1) a + (– b + c ) = (2) ( a – b ) – ( c + d ) = (3) – (– a + b ) – c = (4) – (2x – y ) – ( – x2 + y2 ) = a-b+c a-b-c-d a-b-c -2x+y+x2-y2 合作探究 知识精讲 问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h(千瓦·时)，全年用电15万kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？ 设上半年每月平均用电xkW·h，则下半年每月用电_________kW·h；上半年共用电____kW·h，下半年共用电___________kW·h. (x-2000) 6x 6(x-2000) 根据全年用电15万kW·h，列得方程 6x+6(x-2000)=150000 思考：怎样解这个方程呢？ 知识精讲 去括号 6x + 6 ( x－2000 ) = 150000 6x+6x－12000=150000 6x+6x=150000+12000 12x=162000 x=13500 移项 合并同类项 系数化为1 由上可知，这工厂去年上半年每月平均用电13500 kW·h. 知识精讲 去掉“+ ( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“– ( )”，括号内各项的符号改变. 用三个字母a，b，c表示去括号前后的变化规律： a + (b + c) = a －(b + c) = a + b + c a －b － c 知识归纳 典型例题 典例精析 【例1】解方程： (1)-2(x+4)-1=5x+2 (2)4(x+9)-7(2x-6)=-2x+22 (2)去括号：4x+36-14x+42=-2x+22 移项：4x-14x+2x=22-36-42 合并同类项：-8x=-56 系数化为1：x=7 解：(1)去括号：-2x-8-1=5x+2 移项：-2x-5x=2+8+1 合并同类项：-7x=11 系数化为1：x=- (3)3(x-2)-7(x-1)=3-2(x+3) (3)去括号：3x-6-7x+7=3-2x-6 移项：3x-7x+2x=3-6+6-7 合并同类项：-2x=-4 系数化为1：x=2 (4)3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x) (4)去小括号：3x-2(3x-3-2x-4)=54-3x 括号里先合并同类项：3x-2(x-7)=54-3x 继续去括号：3x-2x+14=54-3x 移项：3x-2x+3x=54-14 合并同类项：4x=40 系数化为1：x=10 通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？ 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 练一练 1、解下列方程： 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 (1) 6x ＝－2(3x－5) ＋10； (2) －2(x＋5)=3(x－5)－6. 2、解下列方程： 6x＝－6x＋10＋10 6x +6x＝10＋10 12x＝20 －2x－10 =3x－15－6 －2x－3x =－15－6＋10