（尖子生奥数培优）环形跑道问题（提高）-六年级数学小升初思维拓展必刷卷（人教版）

环形跑道问题 一．解答题（共57小题） 1．甲、乙两人沿环形跑道相对运动，从在环形跑道上两点出发，如果沿距离200米的劣弧运动，甲与乙在10秒后相遇；如果沿优弧运动，经过15秒后相遇．当甲跑完环形跑道一圈时，乙只跑了125米，求环形跑道的周长及甲、乙两人的速度． 2．环形跑道周长400米，甲、乙两名运动员同时顺时针自起点出发，甲每分钟跑400米，乙每分钟跑375米．问：多少时间后甲、乙再次相遇？ 3．甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，甲从A点出发逆时针跑，同时，乙从B点出发顺时针跑，如图AB相距100米，甲乙的速度比是3：2． （1）若环形跑道长为400米，甲乙30秒钟后第一次相遇， ①求甲乙两人的速度； ②若甲乙两人第一次相遇后，甲提速，乙提速50%，问再经过多久甲乙两人第三次相距50米？ 4．甲、乙二人在边长为100米的正方形水池相邻的两角上，同时按逆时针方向出发（甲在乙的前面），沿水池步行，甲的速度为每分钟44米，乙的速度为每分钟34米．问甲、乙二人自出发后，经过多长时间才能走到同一条边上？（结果精确到0.01） 5．如图所示的两个圆形跑道，每个跑道的长都是1千米，A、B两位运动员同时从交点O出发，分别沿两个跑道跑步，他们的速度分别是每小时4千米，每小时6千米，问从出发到两人再次相遇，两人共跑了多少千米？ 6．甲、乙两人环绕周长400米的跑道跑步，如果他们从同一地点背向而行2分钟相遇，如果从同一地点同向而行，经过20分钟甲追上乙，求甲、乙两人每分钟的速度各是多少？ 7．在一个赛马场，甲马1分钟跑2圈，乙马1分钟跑3圈，丙马1分钟可以跑4圈，几分钟，它们在起跑线上相遇？ 8．在周长为300米的圆形跑道的一条直径的两端，甲、乙两人分别以每秒7米、每秒5米的骑车速度同时沿顺时针方向行驶，20分钟内甲追上乙几次？ 9．甲乙两人同时从A点背向出发，沿300米环形跑道行走，甲每分钟走10米，乙每分钟走15米，两人至少经过多少分钟才能在A点相遇？ 10．某校运动会在400米环形跑道上进行一万米比赛，甲、乙两运动员同时起跑后，乙速超过甲速，在第15分钟时甲加快速度，在第18分钟时甲追上乙并且开始超过乙，在第23分钟时，甲再次追上乙，而在第23分50秒时，甲到达终点，那么乙跑完全程所用的时间是多少分钟？ 11．小明和小东每天早晨都在校园的环形跑道上练习长跑，小明需10分钟跑完一圈，小东跑完一圈需11分钟，有一天两人从同一地点背向出发，途中相遇，小明正好比小东多跑了130米，求这个环形跑道多少米？ 12．甲、乙在一个周长为314米的圆上的同一点按相反的方向运动．甲每分钟走18.84米，乙每分钟走12.56米，当甲和乙第二次相遇时，甲比乙多走了多少米？ 13．一圆形跑道长400米，甲、乙两人同时从同一起点向相同的方向跑。甲速度为每秒6米，乙速度为每秒4米，经过多少秒他们又到一起？ 14．甲、乙两人在400米环形跑道上，都从O点同时向相反的方向跑去，甲每分钟跑200米，乙每分钟跑300米，甲跑到A点后立即返回O点，然后又跑到A点，这时刚好用了1分钟，期间两人能否相遇？ 15．如图是一个跑道的示意图，沿ACBEA走一圈是400米，沿ACBDA走一圈是275米，其中A到B的直线距离是75米．甲、乙二人同时从A点出发练长跑，甲沿ACBDA的小圈跑，每100米用24秒，乙沿ACBEA的大圈跑，每100米用21秒．问： （1）乙跑第几圈时第一次与甲相遇？ （2）出发后多长时间甲、乙再次在A点相遇？ 16．如图所示，小巧和小胖同时从A点出发，沿长方形绿地朝两个方向行走，小巧的速度是50米/分，小胖的速度是70米/分．当小胖走到C点时，小巧离C点还有360米，这时，他们走了几分钟？再过几分钟他们两人相遇？ 17．如图，有一个圆，两只小虫分别从直径的两端A与C同时出发，绕圆周相向而行．它们第一次相遇在离A点8厘米处的B点，第二次相遇在离C点处6厘米的D点，问这个圆周的长是多少？ 18．深冬的一个早晨，李明和他爸爸踏着积雪，一前一后沿着一个圆形跑道从同一起点朝同一方向跑步锻炼，爸爸每步50厘米，李明每步30厘米，雪地上脚印时有重合，一圈跑下来，一共留有1680个脚印，这个跑道一圈的长度是多少米？ 19．如图，正方形边长是100米，甲、乙两人同时从A、B沿图中所示的方向出发，甲每分钟走75米，乙每分钟走65米，且两人每到达一个顶点都需要休息2分钟，求甲从出发到第一次看见乙所用的时间． 20．甲、乙两人合作清理400米环形跑道上的积雪，两人同时从同一地点背向而行各自进行清理，最初甲清理的速度比乙快，后来乙用10分钟去调换工具，回来继续清理，但工作效率比原来提高了一倍，结果从甲、乙开始清理时算起，经过1小时，就完成了清理积雪工作，并且两人清理的跑道一样长．问乙换工具