（尖子生奥数培优）相遇问题（提高）-六年级数学小升初思维拓展必刷卷（人教版）

相遇问题 一．解答题（共58小题） 1．姐妹俩同时从家里到少年宫，路程全长770米。妹妹步行每分钟行60米，姐姐骑自行车以每分钟160米的速度到达少年宫后立即返回，途中与妹妹相遇。这时妹妹走了几分钟？ 2．甲、乙两站相距560千米．客车与货车同时从甲站出发驶向乙站，客车每小时行80千米，货车每小时行40千米，客车到达乙站停留一小时，又以原速度返回甲站．两车相遇的地点离甲站多少千米？ 3．某森林公园里，有一段长45千米的坡路，有两辆马车在坡路的两端各载游客同时出发，相向而行，下坡马车每小时行10千米，收费4元；上坡马车每小时行5千米，收费5.5元．车费在两辆车出发时已经付清，当两辆车在途中相遇时，这两辆车互相交换乘客后立即返回原地．问：两辆车的驾车人应该怎样结算车费？ 4．甲，乙二人相向而行，3小时相遇．如果甲的速度乘以2，而乙的速度除以2，则需要3.6个小时才相遇．那么，如果甲的速度除以2，而乙的速度乘以2，需要多少小时才相遇？ 5．AB两地，甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是4：5，如果甲乙二人分别同时从AB两地相对行驶，40分钟后两人相遇，相遇后各自继续前行，这样，乙到达A地比甲到达B地要晚多少分钟？ 6．A、B两地相距1800米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，15分钟后两人相遇，已知甲的速度是70米/分钟．如果乙提速10%，甲、乙仍从A、B两地同时出发相向而行，则出发多少分钟后两人相遇． 7．甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，经过2小时相遇。相遇后各自继续前进，又经过1.5小时，甲车到达B地，这时乙车距A地还有35千米。求A、B两地间的距离。 8．一辆轿车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，已知两地相距450千米，3小时后两车在距中点12千米处相遇，轿车每小时比货车多行驶多少千米？ 9．客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，相遇时客车和货车所行路程的比是5：4，相遇后货车提高速度，比相遇前每小时多行36千米，客车仍按原速前进，结果两车同时到达目的地。已知货车从乙地到甲地一共用了4.3小时。甲、乙两地相距多少千米？ 10．一辆快车和一辆慢车分别从南京和扬州两地同时相向而行，经过小时在离中点3千米处相遇。已知快车平均每小时行75千米，（1）南京和扬州两地相距多少千米？（2）慢车平均每小时行多少千米？ 11．甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸．由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点．甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米，两地相距多少千米？（交换乘客的时间和桥的长度略去不计） 12．A、B两城相距60千米，甲、乙两人都骑自行车从A城同时出发，甲比乙每小时慢4千米，乙到B城当即折返，于距B城12千米处与甲相遇，那么甲的速度是多少？ 13．经铁路部门的几次提速，现在从南京到上海的特快列车﹣动车行完全程只要2小时17分．假如从早上5点开始，两站同时对发首列动车，以后每隔1小时发一列动车．那么早上7时从南京站发出的动车，到达上海站会与多少列上海站对开的动车相遇？ 14．有一天，小张乘坐火车到达某一个地方给小王送货，本来说好小王来接小张的，可是，这天火车提前到站了，所以小张就一个人开始往小王住的地方走，走了半个小时后，迎面遇到了小王，小王接过东西，没有停留就掉头回去了．当小王到住的地方时发现，这次接货回来的时间比平时早了10分钟．那么，这天的火车比平时早到了多长时间呢？ 15．甲、乙两车同时从A地出发前往B地，乙车比甲车每小时慢行5千米，甲车抵达B地后再折返回A地，最后甲、乙两车在距离B地15千米处相遇。已知A、B两地相距105千米，求甲车速度。 16．某校和某工厂之间有一条公路，该校下午2点钟派车去该厂接某劳模来校作报告，往返需用1小时．这位劳模在下午1点钟便离厂步行向学校走来，途中遇到接他的汽车，更立刻上车驶向学校，在下午2点40分到达．问：汽车速度是劳模步行速度的几倍？ 17．铁路旁有一条并行的小路，一列长140米的火车以每分钟720米的速度从东向西驶去，在9时10分遇到一个从东向西行走的铁路工人，20秒钟后离开这个工人；9时15分迎面遇到一个从西向东行走的学生，10秒钟后离开这个学生，问工人、学生何时相遇？ 18．甲乙两车分别从相距300千米的A、B两地同时出发相向而行，6小时后相遇在C地．如果甲乙两车车速都增加每小时5千米，且两车还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇地点距C点12千米；那么如果甲乙两车车速都减少每小时5千米，那么相遇地点距C点多少千米？ 19．甲、乙两辆汽车早上8点钟分别从A，B两城同时相向而行。到10点钟时两车相距112.5千米。继续行进到下午1点钟，两车相距还是