（尖子生奥数培优）容斥原理（提高）-六年级数学小升初思维拓展必刷卷（人教版）

容斥原理 一．解答题（共54小题） 1．植树节那天，学校每个年级的学生都去郊外义务植树，其中有23棵不是五年级种的，有21棵不是六年级种的，五、六年级种的树共有8棵，其他年级种的树有多少棵？ 2．某班同学参加开学考试，得满分的人数如下：数学20人，语文20人，英语20人，数学、英语两科满分者8人，数学、语文两科满分者7人，语文、英语两科满分者9人，三科都没得满分者3人，问这个班最多多少人？最少多少人？ 3．实验小学各年级都参加的一次书法比赛中，四年级与五年级共有20人获奖，在获奖者中有16人不是四年级，有12人不是五年级的．该学校书法比赛获奖的总人数是多少人？ 4．（一）班28个男生中，有14人喜欢打篮球，9人喜欢打排球，13人喜欢打羽毛球，其中有2人既喜欢打羽毛球又喜欢打篮球，有3人既喜欢打羽毛球又喜欢打排球，每人至少喜欢打一种球，但没有一个人三种球都喜欢．既喜欢打篮球又喜欢打排球的有几人？ 5．8人参加知识竞答，共答对131题，但每人答对的题数都不同，最多的答对21道，那么答对题数最少的人至少答对了多少道题？ 6．某一个班共有学生50人，参加文艺活动的有28人，参加体育活动的有30人，并且全班每人至少参加一项活动（仅限文艺活动或体育活动），请问：这个班这两项活动都参加的有多少人？ 7．三年级一班参加合唱队的有40人，参加舞蹈队的有20人，既参加合唱队又参加舞蹈队的有14人．这两队都没有参加的有10人．请算一算，这个班共有多少人？ 8．四年级二班有48人，订阅《小学生优秀作文》和《数学大世界》两种读物的有11人，订《小学生优秀作文》的有35人，每人至少订一种读物，订《数学大世界》的有多少人？ 9．三（1）班在喜欢吃的水果中，每人至少选了一种．喜欢吃苹果的有20人，喜欢吃西瓜的有25人，两种都喜欢的有9人，三（1）班一共有几人？ 10．某进修班有50人，开甲、乙、丙三门进修课、选修甲这门课的有38人，选修乙这门课有的35人，选修丙这门课的有31人，兼选甲、乙两门课的有29人，兼选甲、丙两门课的有28人，兼选乙、丙两门课的有26人，甲、乙、丙三科均选的有24人．问三科均未选的人数？ 11．四年级（2）班共有40名学生．其中有25人没有参加数学小组，有18参加了航模小组，有10人两个小组都参加．请你根据上面提供的信息判断，只参加其中一个兴趣小组的学生共有多少人？ 12．在100以内与77互质的所有奇数之和是多少？ 13．在一次庆祝“六一”儿童节活动中，一个方队的同学每人手里都拿着两种不同的气球，共有红、黄、绿三种颜色，其中红色有56只，黄色的60只，绿色的46只．那么，手拿红绿两种气球的有多少个同学？ 14．甲、乙、丙三人一同参加数学竞赛，在25道赛题中，甲答对了23道，乙答对了21道，丙答对了20道，三人都答对的题至少有多少道？ 15．某山区的村落有人口2476人，全村落的人都会说普通话或广东话．调查所得，会说普通话的有1765人，会说广东话的有987人．问会说普通话和广东话两种语言的有多少人？ 16．在某个风和日丽的日子，10个同学相约去野餐，每个人都带了食物，其中6个人带了汉堡，6个人带了鸡腿，4个人带了蛋糕，3个人既带了汉堡又带了鸡腿，1个人既带了鸡腿又带了蛋糕，2个人既带了汉堡又带了蛋糕．问： （1）三种食物都带了的人有几个？ （2）只带了一种食物人有几个？ 17．桌上有一些数字卡片，上面写的数都是3的倍数或4的倍数，其中是3的倍数的卡片占，是4的倍数的卡片占，其中是12的倍数的卡片有15张，那么这些卡片一共有多少张？ 18．某班有学生45人，其中有28人学习钢琴，有35人学习电脑，有37人学习美术，有40人上奥校，那么可以肯定，这个班至少有多少个学生以上四项内容都学了？ 19．某班有学生56人。体育课上，老师统计喜欢跳绳和跳远这两项活动的人数，喜欢跳绳的有41人，喜欢跳远的有37人，没有人这两项活动都不喜欢。这个班这两项活动都喜欢的有几人？ 20．某小学一（5）班有26人参加课外活动，其中15人参加合唱队，22人参加剧社，全班同学每人至少参加其中一项活动。全班有多少人同时参加了这两个课外活动小组？ 21．某次竞赛共有 5 道题，赵军做对了①②③④题，得 26 分；洪斌做对了①②③⑤题，得 25 分；孙悦做对了①②④⑤题，得 26 分；李彤做对了①③④⑤题，得 27 分；周泉只做对了②③④⑤题，得 28 分；吴伟五题都做对了，他得了多少分？ 22．48名学生参加了数学和语文考试，其中语文得100分的有12人，数学得100分的有17人，两门都没得100分的有26人．问两门都得100分的有多少人？ 23．五年级100名同学，每人至少爱好体育、文艺和科学三项中的一项。其中，爱好体育的有58人，爱好文艺的有60人，爱好科学的