（尖子生奥数培优）抽屉原理（提高）-六年级数学小升初思维拓展必刷卷（人教版）

抽屉原理 一．解答题（共54小题） 1．学校买来红、黄、蓝、绿四种颜色的球，每个学生最多只能借2个球，至少要有多少个学生借球，才可以保证其中必然有两个学生所借的球一样？ 2．班上有50名小朋友，老师至少拿几本书，随意分给小朋友，才能保证至少有一个小朋友能得到不少于两本书？ 3．一个盒子里有大小重量完全相同的5种颜色的球，至少要摸几个球才能保证有3个颜色相同的？ 4．有白、绿、蓝、红四种颜色珠子（除颜色外其余均相同）若干颗，每个人可以从中任选3颗，要保证至少有两个人选的珠子颜色完全相同，至少要多少人参加？ 5．某班有48位学生参加跳绳测验，在规定的时间里，最多的跳了175次，最少的跳了160次，那么在该班中至少要任意挑出多少位学生，从中必能选出3名学生跳的次数相同？ 6．有白色和黑色相同的袜子4双，散放在一个布袋里，在黑暗中，每次让你从中摸出一只袜子，你至少摸出多少次才能保证得到同样颜色的一双袜子？ 7．幼儿园的小班有18个小朋友，至少有几个小朋友在同一个月过生日？ 8．有一个面积为8的长方形，在这个长方形内任意加9个点，那么其中必定有3个点所构成的三角形的面积不大于1，为什么？ 9．40名学生跳集体舞，其中10名男生和10名女生面朝外围成一圈作为内圈，其余的20名学生面朝内围成一圈作为外圈。当外圈学生转动使外圈每一个学生对着内圈的一个学生时，将两个男生或两个女生相对的情况称为一个配对方式。请证明：总有一个位置，使得配对数不少于10个。 10．五（1）班有37名同学，至少有几名同学在同一个月过生日？ 11．一只袋中装有许多规格相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种．问最少要摸出多少只手套才能保证有3副各自同色的？ 12．一副扑克牌共54张（其中有2张王牌），问至少从中抽出多少张牌才能保证至少有4张牌是黑桃。 13．有黑色、白色、黄色的筷子各8根，混杂地放在一起，想从这些筷子中取出颜色不同的筷子两双，问至少要取出多少根，才能保证达到要求？ 14．在1到200这200个自然数中任意选数，至少要选出多少个才能确保其中必有2个数的乘积等于238？ 15．有19个同学参加了三个课外活动小组，它们分别是数学组、美术组、电脑组，每人可参加一个组、两个组或三个组活动．问：这些同学中至少有几个同学参加了相同的组？ 16．一副扑克牌共54张（其中有2张王牌），问至少从中抽出多少张牌才能保证至少有4张牌花色相同。 17．有13个小朋友，李阿姨至少要拿多少个苹果分给小朋友，才能保证至少有一个小朋友能得到四个的苹果？ 18．新上任的宿舍管理员拿着20把钥匙去开20个房间的门，他知道每把钥匙只能打开其中的一个门，但不知道哪一把钥匙开哪一个门，现在要打开所有关闭的20个门，他最多要开多少次？ 19．在长度是6厘米的线段上任意取7个点，是否至少有两个点，它们之间的距离不大于1厘米？ 20．有红色、白色、黑色的筷子各10根混放在一起，让小明闭上眼睛去拿，问他一次至少拿几根才能保证有两根同色的筷子？一次至少拿几根才能保证有两双同色的筷子？ 21．从2，4，6，…，30这15个偶数中，任取几个数，保证其中一定有两个数之和是34？ 22．学校开设了美术、舞蹈、书法、电脑这四个课外兴趣小组，每个学生最多可以参加两个（可以不参加）。问：至少有多少个学生时，才能保证有两个或两个以上的学生参加兴趣小组的情况完全相同？ 23．有20个同学参加美术组、科技组、书法组课外活动，每人可参加一个组、两个组或三个组，这些同学中至少有几个同学参加了相同的组？ 24．有红、黄、白、黑四种颜色小球（除颜色外其余均相同）各若干个，每个人可以从中任意选择两个，那么需要几个人才能保证至少两个人选的小球颜色相同？ 25．箱子里有红球13个，黄球10个，蓝球15个，从中摸出几个球，才能保证三种颜色的球都至少有4个？ 26．某班共有46名学生，他们都参加了课外兴趣小组．活动内容有数学、美术、书法和英语，每人可参加1个、2个、3个或4个兴趣小组．问班级中至少有几名学生参加的项目完全相同？ 27．有一个班的学生要订阅四种不同杂志，每个人都要订阅其中的一种或几种，已知他们中至少有4人订的杂志完全相同，那么，这个班至少有多少人？ 28．幼儿园买来一些小兔、小狗、小熊和小老虎玩具，每个小朋友都分到其中一种、两种或三种玩具，问至少有多少个小朋友来拿玩具才能保证有两个人拿的玩具一模一样。 29．六年级两个班的同学在上一学期期末测试中，满分100分，最低分65分。如果每人的得分都是整数，要确保至少有4人的得分相同，那么六年级这两个班至少有多少人？ 30．用红白黑三种颜色给一个3×n的长方形中的每一个小长方形随意染上一种颜色，n至少为多少时，才能保证至少有两列染色方式完全一样？ 31．至少在多少位学生中，才能保