第三章一元一次方程 单元练习 2023－2024学年人教版数学七年级上册

第三章一元一次方程 一、单选题 1.方程2x+1=7与a-=0的解相同,则a的值是( ) A.1 B. C.- D.0 2.下列方程中,解是x=- 的是( ) A. B. C. D. 3.如果关于x的方程 的解集是 ,那么a的值是( ) A.−2 B.−1 C.1 D.2 4.若a+b=0,则方程ax+b=0的解有( ) A.只有一个解 B.只有一个解或无解 C.只有一个解或无数个解 D.无解 5.下列方程变形中,正确的是( ) A.方程,系数化为1得 B.方程,去括号得 C.方程,去分母得 D.方程,移项得 6.解一元一次方程 时,去分母正确的是( ) A. B. C. D. 7.足球比赛的记分为:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,一队打了14场比赛,负5场,共得19分,那么这个队胜了( ) A.3场 B.4场 C.5场 D.6场 8.某校课外活动课中,手工制作班的同学用一种彩色硬纸板制作某种长方体小礼品的包装盒,每张硬纸板可制作盒身12个或制作盒底18个,1个盒身与2个盒底配成一套.现有28张这种彩色硬纸板,设需要 张做盒身,要使盒身和盒底刚好配套,则下列所列方程正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题 9.当k= 时,方程kx-2=0与2x-3=5的解相同. 10.关于x的方程 是一元一次方程,则m= . 11.已知 是关于x的一元一次方程 的解,则 . 12.把一些图书分给某些学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分5本,则还缺26本,设这些学生有x名,可列方程为 . 13.小华同学在解方程5x﹣1=( )x+3时,发现“括号”处的数字模糊不清,但察看答案可知解为x=2,则“括号”处的数字为 . 三、解答题 14.解方程: (1)7x-4=2x+3 (2)= 15.某校七年级一班共有学生48人,其中女生人数比男生人数的 多3人,这个班有男生多少人?(列方程解答) 16.是否可以由方程10x+3=5x﹣7经过变形得到方程4x=﹣8?若能,请说明是怎样变形的,依据是什么?若不能,请说明理由. 17.学校安排七年四班一次劳动任务,男生单独完成任务需要12小时,女生单独完成需要20小时;先由女生去做4小时,剩下的部分由全班同学一起完成,则剩下的部分还需要几个小时完成? 18.制作一张桌子需要一个桌面和四个桌腿,1m3木材可制作20个桌面或制作400条桌腿,现有12m3的木材,应怎样计划才能使桌面和桌腿刚好配套?能制成多少套桌椅? 19.暑假期间,一室内篮球场出售会员卡,每张会员卡200元,只限本人使用.入场打篮球,凭会员卡每次需另交20元,不凭会员卡每次需交30元. (1)小泽暑假期间准备去打篮球15次,通过计算比较他买会员卡合算还是不买会员卡合算. (2)小泽去打篮球多少次时,购买会员卡与不购买会员卡,付的钱一样多? 参考答案 1.C 2.C 3.D 4.C 5.C 6.D 7.C 8.D 9. 10.1或3 11.1 12. 13.3 14.(1)解:移项得:7x-2x=3+4, 合并得:5x=7, 解得:x=1.4; (2)解:去分母得:2(2x+1)=5x-1, 去括号得:4x+2=5x-1, 移项得:4x-5x=-1-2, 合并得:-x=-3, 解得:x=3. 15.解:设这个班有男生 人,则该班女生人数有 人, 依题意列方程得: , 解得x=25, 答:该班有男生25人. 16.解:能,10x+3=5x﹣7方程两边同时减5x得:5x+3=﹣7.(等式性质1)方程两边同时减3得:5x=﹣10.(等式性质1)方程两边同时乘以得:4x=﹣8.(等式性质2) 17.解:设需要 个小时完成 解得: 答:还需要 个小时完成. 18.解:设用x立方米做桌面,则用(12﹣x)立方米做桌腿. 根据题意得:4 20x=400(12﹣x), 解得:x=10, ∴12﹣x=12﹣10=2, 20x=20 10=200. 答:用10立方米做桌面,用2立方米做桌腿,可以配成200套桌椅. 19.(1)解:由题意得:买会员卡的总费用为 (元), 不买会员卡的总费用为 (元), 因为 , 所以他不买会员卡合算; (2)解:设小泽去打篮球x次时,购买会员卡与不购买会员卡,付的钱一样多, 则 , 解得 , 答:小泽去打篮球20次时,购买会员卡与不购买会员卡,付的钱一样多 学科网(北京)股份有限公司 $$