14.1.1 同底数幂的乘法 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.1.1同底数幂的乘法 一、单选题 1．计算 所得的结果是（　　） A． B． C． D． 2．ax=2，ay=3，则ax+y=（　　） A．5 B．6 C．3 D．2 3．已知2×2x=212，则x的值为（　　） A．5 B．10 C．11 D．12 4．与算式的运算结果相等的是（　　） A． B． C． D． 5．若x，y为正整数，且2x•22y=29，则x，y的值有（　　） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 6．一种细胞的直径约为米，那么它的一百万倍相当于（　　） A．玻璃跳棋棋子的直径 B．数学课本的宽度 C．初中学生小丽的身高 D．五层楼房的高度 7．下列运算错误的是（　　） A．x2•x4=x6 B．（-b）2•（-b）4=-b6 C．x•x3•x5=x9 D．（a+1）2（a+1）3=（a+1）5 8．一个长方体的长为4×103厘米，宽为2×102厘米，高为2.5×103厘米，则它的体积为（　　）立方厘米．（结果用科学记数法表示） A．2×109 B．20×108 C．20×1018 D．8.5×108 二、填空题 9．计算的结果是　 　． 10．若 ，则m的值是　 　． 11．若 ，则 　 　. 12．某种计算机每秒可做次运算，它工作秒时运算的次数用科学记数法表示为　 　. 13．信息技术的存储设备常用B、KB、MB、GB等作为存储设备的单位,例如,我们常说的某计算机的硬盘容量是320GB,某移动硬盘的容量是80GB,某个文件夹的大小是156KB等,其中1GB=210MB,1MB=210KB,1KB=210B(字节),对于一个容量为8GB的内存盘,其容量为　 　B(字节). 三、解答题 14．光的速度约为 ，太阳光线到地球上需要的时间约为 ，地球与太阳的距离约为多少千米？（用科学记数法表示） 15．计算： （1） （2） （3）（a＋2）（a－3）＋（a＋3）（a－3） 16．已知，，求： （1）的值； （2）的值． 17．化简与求值： （1）已知3×92n×27n=32n，求n的值． （2）已知10a=5，10b=6，求102a+3b的值． 18．记M(1)=－2，M(2)=(－2)×(－2)，M(3)=(－2)×(－2)×(－2)，…… (Ⅰ) 计算：M(5)+M(6)； (Ⅱ) 求2M(2015)+M(2016)的值： （Ⅲ） 说明2M(n)与M(n+1)互为相反数． 19．阅读下面的文字，回答后面的问题：求5+52+53+…+5100的值． 解：令S=5+52+53+…+5100（1），将等式两边同时乘以5得到：5S=52+53+54+…+5101（2）， （2）﹣（1）得：4S=5101﹣5，∴ 问题： （1）求2+22+23+…+2100的值； （2）求4+12+36+…+4×340的值． 参考答案 1．A 2．B 3．C 4．D 5．D 6．C 7．B 8．A 9． 10．5 11．7 12．1.5×1015 13．233 14．解：地球与太阳的距离＝（3× ）×（5× ）， ＝（3×5）×（ × ）， ＝1.5× ． 答：地球与太阳的距离约为1.5× 千米。 15．（1）解：原式=m4-m4 =0． （2）解：原式=x3·x6=x9． （3）解：原式=a2-3a+2a-6+a2-9=2a2-a-15． 16．（1）解：∵，． ∴， （2）解：∵，， ∴． 17．解：（1）∵3×92n×27n=32n，∴3×34n×33n=32n，∴31+4n+3n=32n，∴1+4n+3n=2n，∴n=﹣．（2）∵10a=5，10b=6，∴102a+3b=（10a）2•（10b）3=52×63=5400． 18．（Ⅰ）∵M(n)=(-2) ×(-2) ×(-2)×. . . (n个-2相乘)，即M(n)=(-2)n， ∴M(5)+M(6)=(-2)5+(-2)6=-32+64=32； （Ⅱ）∵M(n)=(-2)n， ∴2M(2015)+M(2016)=2×(-2)2015+(-2)2016=-(-2)2016+(-2)2016=0； （Ⅲ）∵M(n)=(-2)n， ∴2M(n)+M(n+1)=2×(-2)n+(-2)n+1=-(-2)n+1+(-2)n+1=0， ∴2M(n)与M(n+1)互为相反数. 19．（1）解：令S=2+22+23+…+2100①， 将等式两边同时乘以2得到：2S=22+23+…+2101②， ②﹣①得：S=2101﹣2； （2）解：∵4+12+36+…+4×340=4×（1+3+32+33+…+340）， 令S=4×（1+3+32+33+…+340）①， ∴将等式两边同时乘以3得到：3