6.2.1 反比例函数的图象 课件 2023-2024学年 北师大版数学九年级上册

第六章 反比例函数 2 反比例函数的图象与性质 第1课时 反比例函数的图象 学习目标 学习目标 1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤,会作反比例函数的图象; 2.体会函数的三种表示方法的互相转换,对函数进行认识上的整合; 3.逐步提高从函数图象中获取信息的能力,探索并掌握反比例函数的图象特点. 4.训练学生的概括、总结能力.增强他们对数学学习的好奇心与求知欲. 新课导入 壹 新课导入 1.下列函数中哪些是反比例函数? ①y=3x-1;②y=2;③y=;④y=; ⑤y=3x;⑥y=-;⑦y=;⑧y=. 2.一次函数的一般形式是_________(k__0),其图象 是____. 反比例函数的一般形式是________(k___0).  3.作函数图象的一般步骤是_______,______,_______.  y=kx+b ≠ 直线 y= ≠ 列表 描点 连线 讲授新知 贰 讲授新知 知识点1 反比例函数图象的画法 类比画一次函数图象的过程来尝试画出反比例函数y=的图象. (1)列表: x -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 y= (2)描点: (3)连线: -1 - -2 -4 4 2 1 讲授新知 图象分别都是由两支曲线组成,因此称反比例函数的图象为双曲线 讲授新课 知识点2 反比例函数图象与k的关系 画出反比例函数y=- 与y=- 的图象： 讲授新课 当k>0时,两支双曲线分别位于第一、三象限内; 当k<0时,两支双曲线分别位于第二、四象限内. 9 范例应用 例1 在同一平面直角坐标系中，画出下列函数的图象， 并比较它们的异同 （1）y=（2）y=- 相同点：都是双曲线，无限接近坐标轴， 但和坐标轴永不相交， 不同点：y=图象在一、三象限， y=-图象在二、四象限 讲授新课 知识点3 双曲线的对称性 对于反比例函数y的图象的对称性叙述错误的是（　） A．关于原点中心对称 B．关于直线y＝x对称 C．关于直线y＝﹣x对称 D．关于x轴对称 D 讲授新课 反比例函数图象（双曲线）既是轴对称图形， 对称轴为直线y＝x和y＝﹣x， 又是中心对称图形，对称中心是原点. 范例应用 例2 正比例函数y＝2x和反比例函数的一个交点为（1，2），则另一个交点为（　　） A．（﹣1，﹣2） B．（﹣2，﹣1） C．（1，2） D．（2，1） A 当堂训练 叁 当堂训练 1.函数的图象为（　　） A．直线 B．抛物线 C．双曲线 D．线段 2.1.反比例函数y=的图象两支分布在第二、四象限, 则点(m,m-2)在(　　)　　　　　　　 　　　　　　　 　　　　　　　 (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 C C 当堂训练 3.反比例函数y=与一次函数y＝kx﹣k（k≠0）在同一 平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． D 当堂训练 4.如图，在平面直角坐标系中，正方形的中心在原点O， 且正方形的一组对边与x轴平行，点P（2a，a）是反比 例函数y=的图象与正方形的一个交点，则图中阴影部分 的面积是______． 4 当堂训练 5.已知反比例函数y=（k＞0）的图象如图．你认为利用 怎样的图形运动就能得到反比例函数y（k＞0）的图象？ 请画出这个图象． 课堂小结 肆 课堂小结 1.反比例函数的图象及其特点 2.双曲线的对称性 课后作业 基础题：1.课后习题 第 1,2题。 提高题：2.请学有余力的同学采取合理的方式，搜集整理与本节课有关的“好题”，被选中的同学下节课为全班展示。 谢 谢 $$