河南省部分学校大联考2023-2024学年高三上学期阶段性测试（三）数学试题

绝密★启用前 天一大联考 2023一2024学年高中毕业班阶段性测试（三） 数 学 考生注意： 1,答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码 贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上· 在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 是符合题目要求的， 1数列时一是名名…的-个通项公式为 A.（-1)2n-1 2n B.(-1)-2n-1 2n C.(-1)2n-1 2" D.(-1)-2n-1 2 2.已知集合M={1,9,x},N={1,x2},其中MUN=M,则x的取值集合为 A.{-3,3} B.{-3,0,3} C.{-3,0,-1,3} D.{-3,-1,0,1,3} 3.“关于x的不等式(2a-3)2-(2a-3)x+4≥0的解集为R"是号<a<9"的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知△ABC为等边三角形，分别以CA,CB为边作正六边形，如图所示，则 D A酥=号而+4研 B酥-而+3G研 C.EF=5AD+4CH D.E-)而+3G成 数学试题第1页（共4页） C③扫描全能王 3亿人整在州的扫罐A单 5.已知等边三角形A1B,C,的边长为4，连接其各边的一个三等分点得到等边三角形AB2C2, 再连接△A,B,C,各边的一个三等分点得到等边三角形A,B,C,继续依此方法，得到一系列 等边三角形，记△A:B,C,(i=1,2,3,…)的面积为S,若HneN”,S,+S2+…+Sn<入恒成 立，则入的最小值为 A.25 B.45 C.65 D.83 6.阻尼器是一种以提供运动的阻力从而达到减震效果的专业工程装置， 从20世纪70年代起，人们逐步地把这种装置运用到建筑、桥梁、铁路 等结构工程中.某阻尼器的运动过程可看作简谐运动，其离开平衡位 置的位移s(t)(单位：cm)和时间t(单位：s)之间的函数关系式为 s(0)=2cos(w+p)(w>0),该函数的部分图象如图所示，其中 4石，0)，0，)，则下列区间包含()的极大值点的是 A[-1,- B,引 c层习 房 7.已知正数a,b满足4a2b+6ab2=6a+b,则2°·(2)驰的最小值为 A.16 B.82 C.8 D.4 &已知函数=(+1hm+与2 +nx+n的图象关于直线x=-1对称，则m+n= Bh5-号 Dh3-号 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 2-i 9已知复数行4=(1+3)(3-i),则 A的虚部为号 B.1z21=10 C.2-12a为纯虚数 D.在复平面内，复数20：，+2所对应的点位于第四象限 10.记等差数列{an}的前n项和为Sn,则根据下列条件能够确定S2,的值的是 A.a1=10 B.a4+a1g=10 C.a,=10,S13=130 D.S,=100,S14=300 11.已知函数f(x)=sinx+cosx,则下列结论中正确的是 A若k=3,则八x)的图象关于点-平，0对称 B.若k=4,则f(x)的最小正周期为π C若k=6,则y=2)-1在区间若，上有2个零点 D.若k=2,则方程f(x)=(2sinx+1)sinx的最小的20个正实数根之和为130π 数学试题第2页（共4页） ③扫描全能王 3亿人整在州的扫罐A单 12.已知实数m,n满足e-血”+h2,且心”=，则 4n2 m Aa号 B.mn2=1 C.m+n<5 D.1<2n-m2< 2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知向量m=(2,-3),n=(-1,2),p=(入，3)，若(m+3n）1p,则入= 14已知集合A==-22+51eR,B=,子<小则Vem图中阴影部分表示的集 合为 15.若sina+incsa=号，且a(-营}，则am2a- 16.已知函数(x)=1-2a)x+4a+2L+2a在区间[3,6]上的最大值为5，则实数a的取值 x-2 范围为 四、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分) 已知函数f(x)=x-3ax+2,且曲线y=f(x)在点(1，f(1)处的切线1与直线x-9y=0 相互垂直， (I)求l的方程； (Ⅱ)求f(x)的极值 18.(12分) 已知等差数列a的公差为整数，4=9，设其前n项和为3，且}是公差为宁的等 差数列. (