第5章 5．2 5．2.2平行线的判定-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测配套教师用书（人教版2012）

5．2.2　平行线的判定 同位角相等，两直线平行　　 (临沂期中)如图，∠1＝∠2，则下列结论正确的是(　　) A．AD∥BC B．AB∥CD C．AD∥EF D．EF∥BC 1题图 (北京三十九中期中)如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法的依据是__________________. 2题图 内错角相等，两直线平行　　 如图，∠1＝50°，∠2＝70°，∠3＝60°，下列条件能得到DE∥BC的是(　　) 3题图 A．∠B＝60° B．∠C＝60° C．∠B＝70° D．∠C＝70° (广西来宾兴宾区期末)如图，将两个含30°角的直角三角尺的最长边靠在一起滑动，可知直角边AB∥CD，依据是__________________. 4题图 同旁内角互补，两直线平行　　 如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内制作一个变形管道ABCD，使其拐角∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，则(　　) 5题图 A．AB∥BC B．BC∥CD C．AB∥DC D．AB与CD相交 对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是(　　) 6题图 A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠4 C．∠3＝∠4 D．∠1＋∠4＝180° 平行线判定的综合应用　　 (洛阳期中)如图，下列条件中，不能判定直线l1∥l2的是(　　) 7题图 A．∠1＝∠5　 B．∠4＝∠2 C．∠2＝∠3 D．∠1＋∠4＝180° (济南期中)如图，直线a，b，c被直线d，e所截，且∠1＝∠2，∠3＝∠4，试说明a∥c. 8题图 (浙江台州中考)如图，已知∠1＝90°，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是(　　) 1题图 A．∠2＝90° B．∠3＝90° C．∠4＝90° D．∠5＝90° 将一直角三角尺与纸条按如图方式放置，下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠2＋∠4＝90°；④∠4＋∠5＝180°.其中能说明纸条两边平行的个数有(　　) 2题图 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 如图，∠1＝55°，∠2＝35°，点O在直线a上，且OA⊥OB，则a与b的位置关系是________. 3题图 (榆林期末)如图，已知点E在BD上，EA平分∠BEF，EC平分∠DEF. (1)试说明：AE⊥EC; (2)若∠1＝∠A，∠4＝∠C，则AB与CD平行吗？为什么？ 4题图 (题型2变式)(广东深圳光明区期末)如图，在下列条件中，能判定AB∥CD的是(　　) 1题图 A．∠1＝∠2 B．∠BAD＝∠BCD C．∠BAD＋∠ADC＝180° D．∠3＝∠4 (题型3变式)如图是一块弯曲的角铁，其中拐角∠ABD＝130°，现从点C处作第二次弯曲，使弯曲后的方向与AB的方向平行，求第二次弯曲的度数． 2题图 (题型4变式)如图，直线EF上有两点A，C，分别引两条射线AB，CD.∠BAF＝110°，CD与AB在直线EF异侧．若∠DCF＝60°，射线AB，CD分别绕A点，C点以1度/秒和6度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t秒，在射线CD转动一周的时间内，当时间t的值为________时，CD与AB平行． 3题图 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5．2.2　平行线的判定 【基础巩固练】 1．C　[解析]∠1与∠2是直线AD和直线EF被直线CD所截形成的同位角，根据同位角相等，两直线平行，可知AD∥EF. 2．同位角相等，两直线平行 3．B 4．内错角相等，两直线平行 5．C　[解析]∵∠ABC＝150°，∠BCD＝30°， ∴∠ABC＋∠BCD＝180°，∴AB∥DC. 6．D　[解析]A.∠1＝∠2，因为它们不是a，b被截得的同位角或内错角，不符合题意；B.∠2＝∠4，因为它们不是a，b被截得的同位角或内错角，不符合题意；C.∠3＝∠4，因为它们不是a，b被截得的同位角或内错角，不符合题意；D.∠1＋∠4＝180°，∠1的对顶角与∠4是a，b被截得的同旁内角，符合题意．故选D. 7．B　[解析]因为∠1＝∠5，所以l1∥l2(同位角相等，两直线平行)，故A不符合题意；由∠4＝∠2，不能判定l1∥l2，故B符合题意；因为∠2＝∠3，所以l1∥l2(内错角相等，两直线平行)，故C不符合题意；因为∠1＋∠4＝180°，所以l1∥l2(同旁内角互补，两直线平行)，故D不符合题意． 8．解：∵∠1＝∠2， ∴a∥b(内错角相等，两直线平行). ∵∠3＝∠4，∴b∥c(同位角相等，两直线平行)， ∴a∥c(如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行). 【能力提升练】 1．C　[解析]添加∠2＝9