第5章 5．2 5．2.1平行线-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测配套教师用书（人教版2012）

5.2　平行线及其判定 5．2.1　平行线 平行线的定义及平面内两直线的位置关系　　 小明列举生活中的几个例子：①马路上的斑马线；②笔直的火车铁轨；③直跑道线；④长方形门框的上下边．其中属于平行线的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 (委底娄星区期末)在同一个平面内，不重合的两条直线的位置关系是(　　) A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．平行或垂直 (湖北襄阳期末)平面内四条直线共有三个交点，则这四条直线中最多有________条平行线． 平行线的画法　　 (浙江杭州期中)如图，已知∠AOB及∠AOB内部一点P. 4题图 (1)过点P画直线PC∥OA交OB于点C； (2)过点P画线段PD⊥OB于点D； (3)比较线段PC与PD的大小：________(用“>”连接)，其依据是____________. 作图题：(只保留作图痕迹) 如图，在方格纸中，有两条线段AB，BC.利用方格纸完成以下操作： 5题图 (1)过点A作BC的平行线； (2)过点C作AB的平行线，与(1)中的平行线交于点D； (3)过点B作AB的垂线． 平行公理及其推论　　 下列说法错误的是(　　) A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．平行于同一条直线的两条直线平行 C．若a∥b，b∥c，c∥d，则a∥d D．在同一平面内，若一条直线与两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交 下列说法不正确的是(　　) A．马路上的斑马线互相平行 B．100米跑道的跑道线互相平行 C．若a∥b，b∥d，则a⊥d D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 如图，将一张长方形纸对折三次，则产生的折痕间的位置关系是(　　) 8题图 A．平行 B．垂直 C．平行或垂直 D．无法确定 直线a∥b，b∥c，直线d与a相交于点A. (1)判断a与c的位置关系，并说明理由； (2)判断c与d的位置关系，并说明理由． (题型1变式)下列四种说法：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②三条直线两两相交，总有三个交点；③若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；④在同一平面内，若直线AB∥CD，直线AB与EF相交，则CD与EF相交． 其中，错误的是________.(填序号) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5．2　平行线及其判定 5．2.1　平行线 【基础巩固练】 1．D　[解析]根据平行线的定义，可知属于平行线的有①②③④. 2．C 3．三　[解析]若四条直线相互平行，则没有交点；若四条直线中有三条直线相互平行，则此时恰好有三个交点；若四条直线中有两条直线相互平行，另两条不平行，则此时有三个交点或五个交点；若四条直线中有两条直线相互平行，另两条也平行，但它们之间相互不平行，则此时有四个交点；若四条直线中没有平行线，则此时的交点是一个或四个或六个．综上可知，平面内四条直线共有三个交点，则这四条直线中最多有三条平行线．故答案是三． 4．解：(1)如答图，直线PC即为所求． (2)如答图，线段PD即为所求． 4题答图 (3)根据垂线段最短可知PC>PD.故答案为PC>PD，垂线段最短． 5．解：(1)如答图，AE即所求． 5题答图 (2)如答图，在直线AE上，取到A距离是5个格长的点为D，则过C，D的直线就是与AB平行的直线． (3)如答图，直线BF即所求． 6．A　[解析]经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故A错误． 7．C　[解析]根据平行公理的推论知，若a∥b，b∥d，则a∥d，选项C错误．故选C. 8．C　[解析]前两次对折产生的折痕互相平行，第三次对折产生的折痕与前两次对折产生的折痕互相垂直．故选C. 9．解：(1)a∥c.理由如下： 因为直线a∥b，b∥c，所以a∥c. (2)c与d相交．理由如下： 因为c∥a，直线d与a相交于点A，所以c与d相交． 1．①②③　[解析]①在“一点”前缺少“直线外”的限制；②三条直线也可以交于一点；③若在同一平面内，a⊥b，b⊥c，则a∥c；若不在同一平面内，a和c有多种位置关系；④正确． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$