第9章 9．1 9．1.1不等式及其解集-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测配套教师用书（人教版2012）

第九章　不等式与不等式组 9．1　不等式 9．1.1　不等式及其解集 不等式的概念　　 (北京海淀区校级月考)下列式子：①－3<0；②4x＋5>0；③ x＝3；④ x2＋x；⑤ x≠－4；⑥x＋2>x＋1.其中是不等式的有(　　) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 下列各项中，蕴含不等关系的是(　　) A．老师的年龄是你的年龄的2倍 B．小军和小红一样高 C．小明比爸爸小26岁 D．x2－4是负数 列不等式　　 (长春二道区模拟)下面列出的不等式中，正确的是(　　) A．x是负数，可以表示为x>0 B．x－2是正数，可以表示为x－2>0 C．x－2大于1，可以表示为1>x－2 D．x不等于，可以表示为x> a，b分别表示一个苹果、一个梨的质量，且同类水果质量相等，则根据如图天平所示可列出的不等关系是________. 4题图 不等式的解与解集　　 (教材P116练习T2变式)在－2，3，－4，0，1，，－中，能使不等式x－2>2x成立的有(　　) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 (和平区期末)不等式x>2的解集在数轴上表示正确的是(　　) A． B． C． D． 已知关于x的不等式x≥a－1的解集如图，则a的值为________. 7题图 在数轴上表示下列不等式的解集． (1)x>2.5； (2)x＋3>0； (3)2x<－4. (北京门头沟期末)有一个数不小于a，把这个数在数轴上表示，正确的是(　　) A． B． C． D． 若x≥3的最小值是a，x≤－5的最大值是b，则a＋b＝(　　) A．1 B．－1 C．2 D．－2 (山东青岛胶州期末)如图，天平左盘中物体A的质量为m g，天平右盘中每个砝码的质量都是1 g，则m的取值范围在数轴上可表示为(　　) 3题图 A． B． C． D． (常州期中)若一个不等式的正整数解为1，2，则该不等式的解集在数轴上的表示可能是(　　) A． B． C． D． (1)此不等式的解集为________，非正整数解为________； (2)此不等式的解集为________，最大整数解为________. 已知关于x的不等式x>的解集表示在数轴上如图所示，求a的值． 6题图 [核心素养]比较下面每小题中两个算式结果的大小(在横线上填“>”“＝”或“<”). (1)32＋42________2×3×4； (2)22＋22________2×2×2； (3)12＋________2×1×； (4)(－2)2＋52________2×(－2)×5； (5)＋________2××. 根据以上信息，归纳总结出一条规律． (题型1变式)用适当的不等式表示下列关系： (1)x的与x的2倍的和是非正数； (2)一枚炮弹的杀伤半径不小于300米； (3)三件相同上衣与四条相同长裤的总价钱不高于268元； (4)小明的体重不比小刚轻． (题型2变式)把不等式x≥－2的解集在数轴上表示，下列表示方法中正确的是(　　) A． B． C． D． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第九章　不等式与不等式组 9．1　不等式 9．1.1　不等式及其解集 【基础巩固练】 1．C　[解析]根据不等式的定义可知，①－3<0，② 4x＋5>0，⑤ x≠－4，⑥ x＋2>x＋1是不等式，共有4个，故选C. 2．D　[解析]A，B，C选项蕴含等量关系；D选项中负数是指小于零的数，蕴含不等关系． 3．B　[解析]A项，x是负数，可以表示为x<0，不符合题意；B项，x－2是正数，可以表示为x－2>0，符合题意；C项，x－2大于1，可以表示为x－2>1或1<x－2，不符合题意；D项，x不等于，可以表示为x≠，不符合题意． 4．2a>3b 5．C　[解析]将－2，3，－4，0，1，，－分别代入不等式x－2>2x，可知－4，－使该不等式成立，有2个，故选C. 6．A 7．0 8．解：(1)x>2.5的解集在数轴上表示如答图①. 8题答图① (2)x＋3>0的解集为x>－3，在数轴上表示如答图②. 8题答图② (3)2x<－4的解集为x<－2，在数轴上表示如答图③. 8题答图③ 【能力提升练】 1．D　[解析]设这个数为x，不小于意为大于或等于，∴x≥a，所以画实心圆点，方向向右，故选D. 2．D　[解析]根据题意，得a＝3，b＝－5.则a＋b＝－2.故选D. 3．C　[解析]m的取值范围为2<m<3，在数轴上表示如下： 3题答图 故选C. 4．D　[解析]A项，不等式的正整数解为1，2，3，不符合题意；B项，不等式的正整数解有无数个，不符合